Силы вязкого трения
Рассмотрим жидкое трение (вязкое, внутреннее). Для жидкого трения постоянная сила может ускорить тело лишь до определенной скорости, которая называется предельной. При ее достижении сила трения
(3.29)
(здесь 
- коэффициент пропорциональности) уравновешивает внешнюю
силу 
и тело далее движется равномерно. Следовательно, предельная
скорость равна:
. (3.30)
Для небольших шарообразных тел сила вязкого трения равна (формула Стокса):
(3.31)
Здесь: 
- радиус шара; 
- динамическая вязкость, характеризующая силы жидкого трения
между слоями жидкости, скользящими друг относительно друга. При сухом трении
предельной скорости не существует. Движение тела в одномерном пространстве
при наличии сил жидкого трения описывается уравнением:
. (3.32)
Считаем 
. Пусть 
в момент 
. Интегрируя последнее уравнение, получаем:
. (3.33)
Далее
(3.34)
или, после потенцирования
. (3.35)
График этой функции изображен на Рис. 3.6. Скорость 
увеличивается от 
при до предельного значения
(3.36)
для 
по экспоненциальному закону.
Практически, после того, как показатель экспоненты достигает значения,
равного «
», экспонента очень
близко подходит к нулю. Поэтому считаем, что 
при 
, откуда
. (3.37)
Для шарика по формуле Стокса имеем:
, (3.38)
тогда
, (3.39)
где 
- плотность шарика.
Для глицерина 
. Поэтому стальной шарик плотностью 
и радиусом 
достигает критической скорости за время
.
