Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Лекции по физике 1 курс Динамика

Вопросы и задания для самопроверки

1. Сформулируйте принцип Гамильтона.

2. От каких аргументов зависит функция Лагранжа?

3. Какая величина называется действием?

4. Укажите характерные значения вариаций функции внутри и на

границах временного интервала движения системы с одной

степенью свободы.

5. В чем состоит необходимое условие минимальности действия?

6. Напишите уравнения Лагранжа для системы с 2-мя степенями

свободы.

7. Какие ограничения на вид функции Лагранжа накладывает

свойство однородности пространства и времени?

8. Укажите размерность функции Лагранжа, производной по

времени от функции Лагранжа.

9. Как взаимосвязаны кинетическая и потенциальная энергия с

функцией Лагранжа?

10.От чего зависят значения интегралов движения?

11.Укажите число независимых интегралов движения для

замкнутой механической системы с 6 степенями свободы?

12.Охарактеризуйте аддитивность интегралов движения.

13.С какими свойствами пространства и времени связаны законы

сохранения: энергии, импульса, момента импульса?

14.В чем состоит: однородность времени, однородность

пространства, изотропия пространства?

15.Что называют энергией? механической энергией?

16.Приведите примеры консервативных систем.

17.Справедлив ли закон сохранения энергии для тела, движущегося

в жидкой (газообразной) среде? Почему?

18.Укажите взаимосвязь импульса механической системы с

функцией Лагранжа.

19.Сохраняется ли значение импульса (некоторых компонент

импульса) при наличии внешнего поля?

20.Приведите определяющую формулу для радиус-вектора центра

инерции.

21.Укажите математическую формулировку закона сохранения

момента импульса замкнутой механической системы.

22.Чему равно число аддитивных интегралов движения замкнутой

механической системы?