Энергия и работа
Кинетическая энергия и работа
Рассмотрим систему, состоящую из 1 материальной точки массы 
,
движущейся под действием сил, результирующая которых равна: 
. Уравнение движения точки:
. (5.1)
Умножим скалярно обе части уравнения на элементарное приращение пути 
:
. (5.2)
С учетом того, что
(5.3)
перепишем левую часть уравнения:
. (5.4)
Получаем следующее уравнение движения:
. Либо: 
,
(5.5)
где величина
(5.6)
называется кинетической энергией, а величина
(5.7)
- работой. Проинтегрируем уравнение:
(5.8)
или
, (5.9)
или, поменяв местами части уравнения:
(5.10)
- работа результирующей всех сил, действующих на частицу, идет на приращение кинетической энергии.
Работа, совершаемая в единицу времени, называется мощностью:
(5.11)
Мощность равна скалярному произведению силы на скорость точки приложения силы.
Получим преобразование кинетической энергии при переходе от одной системы
отсчета к другой. Введем обозначения; 
- кинетическая энергия материальной точки в системе отсчета
; 
- кинетическая энергия материальной
точки в системе отсчета 
, которая движется относительно системы со скоростью 
(в общем случае 
); 
- скорость точки в системе ; 
- скорость точки в системе . Справедливо:
. (5.12)
Тогда:
(5.13)
или
. (5.14)
