Силовые и энергетические характеристики гравитационного поля
Гравитационное взаимодействие осуществляется посредством гравитационного поля. Всякое тело изменяет свойства окружающего его пространства — создает в нем гравитационное поле. Для силовой характеристики гравитационного поля вводится векторная величина:
(7.11)
- напряженность гравитационного поля. Потенциальная энергия тела массой
в гравитационном поле Земли
массой 
равна:
, (7.12)
где 
- расстояние от тела до центра масс Земли. Энергетическая
характеристика гравитационного поля может быть охарактеризована гравитационным
потенциалом. Потенциал гравитационного поля, создаваемый телом массой
на расстоянии 
от него равен:
. (7.13)
Потенциал гравитационного поля вблизи поверхности Земли (на высоте 
,
малой по сравнению со средним радиусом Земли):
, (7.14)
где 
- ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли.
Можно показать, что шарообразное тело действует на материальную точку так, как если бы вся масса тела была сосредоточена в его центре. Взаимодействие шарообразных однородных материальных тел можно рассматривать как взаимодействие материальных точек, расположенных в центрах шарообразных тел. Шаровой слой действует на находящуюся во внешнем пространстве материальную точку так, как если бы вся масса шарового слоя была сосредоточена в его геометрическом центре. С другой стороны, полная сила, действующая на материальную точку, расположенную внутри полости со стороны бесконечно тонкого шарового слоя, равна нулю.
Рассмотрим гравитационную энергию шарообразного тела. Пусть имеется шар
радиусом и массой 
. С взаимодействием частиц шара друг с другом связана энергия
гравитационного поля, называемая гравитационной. Физический смысл энергии
гравитационного поля частиц шара состоит в том, что указанная величина численно
равна работе, которую необходимо затратить, чтобы все частицы шара развести
на бесконечное расстояние друг от друга (учитывается только гравитационное
взаимодействие). Пусть шар однороден. Его плотность равна:
. (7.15)
Удобнее всего удалить на бесконечность последовательно все шаровые слои.
Удаленные на бесконечность слои не могут оказывать никакого влияния на удаление
последующих (внутренних по отношению к предыдущим) слоев. В слое толщиной
на расстоянии
от центра шара содержится масса 
. При удалении этого слоя на него действует лишь масса
шара радиуса 
. Работа удаления равна потенциальной энергии этого шарового
слоя в гравитационном поле, созданном всеми внутренними слоями:
. (7.16)
Полная гравитационная энергия:
(7.17)
показывает насколько энергия гравитационного поля, когда шар существует, меньше энергии гравитационного поля в его отсутствие.
