Уравнение относительного движения материальной точки в гравитационном поле Земли
Получим уравнение, которое описывает относительное движение материальной
точки в гравитационном поле Земли с учетом ее вращения. Движущуюся систему
отсчета свяжем с вращающейся Землей, расположив начало системы координат в
ее центре. Земля вращается практически равномерно, следовательно, слагаемое
для силы, связанной с относительным движением, равно нулю.
Внешняя сила, действующая на материальную точку, равна:
, (9.14)
где 
- сила гравитационного притяжения Земли; 
- равнодействующая сил гравитационного
притяжения Солнца, Луны, планет, звезд и прочих тел; 
- геометрическая сумма всех остальных
сил, действующих на точку. Перепишем полученное ранее выражение для силы,
связанной с относительным движением:
. (9.15)
В данном рассмотрении 
- проекция радиуса 
Земли на направление, перпендикулярное ее оси вращения.
Основной вклад в вносят гравитационные поля Солнца и Луны, так как размеры
Земли много меньше расстояний Земли до Солнца и Луны. Таким образом, гравитационные
поля Солнца и Луны можно считать однородными. В однородных гравитационных
полях всем телам сообщается одно и то же ускорение (обобщенный закон Галилея),
т.е. материальная точка имеет то же ускорение 
, что и центр Земли. Имеем:
. (9.16)
Получено, что силы гравитационного притяжения Солнца и Луны выпадают из
относительного движения. Они полностью компенсируются поступательными силами
инерции, возникающими из-за ускорения, сообщаемого Земле этими полями. Сила
гравитационного притяжения
Земли, а с ней и векторная сумма 
вследствие того же закона Галилея пропорциональна массе
материальной точки. Целесообразно рассмотреть эту сумму как единую величину,
а именно:
. (9.17)
Тогда уравнение относительного движения материальной точки в гравитационном поле Земли имеет вид:
. (9.18)
