Аналогичные соотношения можно записать и для скорости изменения ортов системы координат со временем, например:
.
(10.119)
Тогда справедливо:
(10.120) Физика курс лекций
Резонанс напряжений Если в цепи переменного тока, содержащей последовательно
включенные конденсатор, катушку индуктивности и резистор
. Следовательно:
.
(10.121)
В последнем выражении:
(10.122)
- производная по времени от вектора 
в предположении, что оси 
неподвижны. Возвращаясь к текущей задаче и
заменяя на 
, получаем:
.
(10.123)
Принимая во внимание, что
,
; 
, (10.124)
перепишем последнее уравнение в проекциях:
.
(10.125)
Здесь введены следующие обозначения:
(10.126)
Последние три уравнения и носят названия уравнений Эйлера. Все величины в уравнениях Эйлера отнесены к движущимся осям координат, жестко связанным с телом. Уравнения Эйлера в принципе всегда позволяют определить движение тела, жестко закрепленного в одной точке.
