Рассмотрим свободное вращение твердого тела. Пусть на тело не действуют
никакие силы, т.е. 
. Направим оси координат, жестко связанной с телом, по
центральным главным осям. Тогда моменты инерции 
являются центральными главными моментами инерции
тела. Из уравнений Эйлера следует, что невозможно такое свободное вращение
тела, при котором угловая скорость сохраняет свое абсолютное значение и направление
относительно тела (
), но не совпадает по направлению, ни с одной из центральных
главных осей с разными моментами инерции. Таким образом, свободное вращение
твердого тела возможно лишь вокруг центральных главных осей. Эти оси называются
свободными. Можно показать, что вращение будет устойчивым лишь относительно
центральной главной оси с максимальным или минимальным моментом инерции.
Вопросы и задания для самопроверки
1. Чему равен момент силы относительно точки, находящейся на
линии действия этой силы?
2. Что характеризует собой момент силы относительно оси?
3. Запишите формулы, определяющие: плечо силы относительно
точки и плечо силы относительно оси.
4. Сформулируйте теорему Вариньона.
5. Зависит ли момент пары сил относительно некоторой точки от
выбора этой точки?
6. Запишите формулу для плеча пары сил.
7. Обоснуйте равенство нулю суммы моментов всех внутренних
сил для любой системы материальных точек.
8. Какая величина носит название момента импульса относительно
точки? моментом импульса относительно оси?
9. Запишите основное уравнение динамики вращательного
движения для частицы.
10.Обладает ли свойством аддитивности момент импульса системы
относительно точки?
11.Приведите аналог уравнения динамики вращательного движения
для системы частиц, на которую действуют как внутренние, так
и внешние силы.
12.При каких условиях не изменяется со временем момент
импульса незамкнутой системы?
13.Запишите формулу, определяющую момент инерции тела с
дискретным распределением масс относительно некоторой оси.
14.Приведите для вращательного движения аналог проекции 
закона Ньютона на фиксированную ось.
15.Какая величина играет роль массы во вращательном движении?
