Задача 5.4
Приемник соединен треугольником (рис. 5.4 а) 
= 16 + j12 Ом, линейное
напряжение источника 
В. Определить линейные и фазные точки, построить векторную
диаграмму.
Решение
Примем, что комплекс напряжения 
- действителен 
В. Тогда 
В, 
В.
Фазные и линейные токи:
А,
А,
А,
А. Векторная диаграмма приведена на
рис. 5.4, б.
Задача 5.5
Приемник соединен треугольником
(рис. 5.5). Сопротивление
фаз приемника 
=10
Ом, сопротивление линейных проводов 
Ом, 
В.
Определить линейные и фазные токи напряжения
приемника.
Рис. 5.5
Решение
Преобразуем треугольник в звезду:
Ом.
Примем:
В, 
В, 
В.
Определяем линейные токи:
А ,
А ,
А.
Определяем напряжение приемника:
В,
В,
В.
Фазные токи треугольника:
А,
А,
А.
Задача 5.6
Группы ламп включены в трех фазную
сеть, как показано
на рис. 5.6. В каждой группе лампы соединены параллельно, причем 
= 440 Вт, 
= 1100 Вт, 
= = 2200 Вт. Линейное напряжение источника 
=220 В.
Определить фазные и линейные токи.
Решение
Принимаем:
В, В, 
В.
Определяем фазные и линейные токи:
А,
А,
А.
А,
А,
А.
Задача 5.7
Три одинаковых сопротивления 
соединены звездой и подключены к трехфазной сети с линейным
напряжением 
В (рис. 5.7 а). Определить
показание вольтметра.
Решение
Идеальный вольтметр имеет бесконечно большое сопротивление, следовательно такое включение аналогично разрыву линейного провода, а показание вольтметра равно напряжению между точками А и а на векторной диаграмме (рис. 5.7 б).
Из треугольника AbО/:
Задача 5.8
Определить показания амперметра в цепи, приведенной на рис.
5.8, если = = 380 B, 
=
10 Ом, 
= 80 Ом.
Решение
Представим
фазные напряжения источника в виде: 
В,
В,
В.
Напряжения между точкой b (или с) и нулем генератора:
В,
Ом,
Ом.
Тогда
А.
Следовательно:
А,
А,
А.
Задача 5.9
Фазное напряжение симметричного источника 
В, сопротивление в фазах приемника
R = wL = 1/(wC) =10 Ом. Определить показания ваттметра (рис.
5.9), потребляемую в цепи активную мощность.
Решение
Принимаем:
В,
В,
В.
Определяем линейные точки:
А,
А,
А.
Ток в нейтральном проводе:
Напряжение на зажимах ваттметра:
В.
Показание ваттметра:
Вт.
Потребляемая активная мощность:
Р=
Вт.
Задача 5.10
Три одинаковые нагрузки сопротивлением = 10+j10 Ом соединены звездой (рис.
5.10) и подключены к трехфазной сети с напряжением =380 В.
Определить показания ваттметра и реактивную мощность цепи.
Решение
Принимаем:
В,
В,
В.
Напряжение на зажимах ваттметра :
В.
Ток, протекающий в обмотке прибора:
А.
Показание ваттметра:
Вт.
Реактивная мощность:
Вар.
Таким
образом, показание ваттметра при таком включении равно 
Задача 5.11
К симметричному трехфазному
генератору (рис. 5.11 а) с фазной ЭДС 
= 230
В и с внутренним сопротивлением 
(0,3+j0,9) Ом подключена несимметричная нагрузка, соединенная
в звезду с нулевым проводом. Сопротивление фаз нагрузки 
(2+j4) Ом, 
(4 - j8) Ом, 
5 Ом.
Сопротивление каждого провода линии 
(0,4+j0,3) Ом, а сопротивление нейтрального провода 
5
Ом. Определить токи и направления на каждой фазе нагрузки и генераторе при наличии
нейтрального провода и без него. Для каждого случая построить векторные диаграммы.
Решение
Запишем фазные э.д.с. генератора в комплексном виде:
В, 
В,
В.
Комплексные проводимости фаз:
Ом-1,
Ом-1,
Ом-1.
Найдем
напряжение между точками 
и 
по формуле
.
При наличии нейтрального провода:
Определим токи:
А,
А,
А,
А.
Проверка показывает, что
.
Напряжение на фазах нагрузки:
Напряжение на каждой фазе генератора:
В,
В,
В.
При обрыве нейтрального провода:
В.
Токи:
А,
А,
А.
Напряжение на фазах нагрузки:
Напряжение на фазах генератора:
В,
В,
В.
Примеры решения задач по электротехнике