Параллельное соединение нелинейных элементов
На рис.
6.5 а показаны соединенные параллельно два нелинейных элементы НС1 и НС2, ВАХ
которых 
и 
заданы (рис. 6.5 б). Если напряжение на входе цепи U известно,
то по ВАХ и легко определить токи 
и 
в нелинейных элементах и по первому закону Кирхгофа найти
ток в неразветвленной части цепи
.
 |
Если задан ток
то для определения напряжения 
и токов и че– Рис. 6.5
рез нелинейные элементы
необходимо построить результирующую характеристику 
,
т.е. зависимость суммарного тока от напряжения 
Так как при параллельном соединении 
то для построения этой характеристики
в соответствии с уравнением суммируем ординаты кривых и для одних и тех же значений напряжения (рис. 6.5 б). Полученная
ВАХ соответствует эквивалентному НС12 (рис. 6.5 в). Далее
по известному току 
находят напряжение и токи в ветвях (рис. 6.5 б).
Таким же способом можно рассчитать электрическую цепь с любым числом параллельно включенных нелинейных элементов.
Смешанное соединение нелинейных элементов
На рис. 6.6
а приведена схема со смешанным соединением нелинейных элементов. Допустим, заданы
напряжение источника и ВАХ нелинейных элементов
 |
, 
, 
(рис. 6.6 б). Требуется найти токи во всех ветвях и напряжения
на элементах. Сначала суммируем ординаты кривых , при напряжении 
и строим ВАХ параллельного соединения НС2 и НС3 (рис.
6.6 б). Схему со смешанным соединением преобразуем в схему с последовательным
соединением двух нелинейных элементов НС1 и НС23 (рис. 6.6 в). Затем, суммируя
абсциссы кривых и 
для одних и тех же значений тока 
,
получим ВАХ всей цепи, т.е. два последовательных нелинейных элемента заменим одним
эквивалентным (рис. 6.6 г). После этого о находим требуемые токи и напряжения.
По заданному напряжению находим ток , затем напряжения 
и 
. Зная напряжение , определяем токи и 
.
6.3. Нелинейные цепи переменного тока с ферромагнитными
элементами
6.3.1. Нелинейные индуктивные элементы
Нелинейная катушка представляет собой катушку, намотанную на замкнутый ферромагнитный сердечник, для которого зависимость магнитного потока в магнитопроводе от протекающего по обмотке тока нелинейная. Индуктивное сопротивление таких катушек, оказываемое переменному току, не постоянно, так как
.
 |
На рис. 6.7 а показана катушка с ферромагнитным магнитопроводом (число витков катушки
, сечение магнитопровода
и средняя длина магнитной линии
). Такая катушка является нелинейным элементом за счет
нелинейная зависимость 
материала сердечника (рис. 6.7 б).
а) б)
Рис. 6.7
Прохождение переменного тока через катушку с ферромагнитным магнитопроводом
сопровождается магнитным гистерезисом и возникновением вихревых токов. Эти явления
вызывают дополнительные потери в катушке. Потери мощности на гистерезис 
пропорциональны частоте тока 
площади петли гистерезиса (рис. 7.1) и объему
магнитопровода. Определяются они по различным эмпирическим формулам, например,
при 
= 1,0…1,6 Тл,
где
– коэффициент, зависящий от сорта
стали; – амплитуда магнитной индукции; 
– масса магнитопровода.
Потери мощности от вихревых токов рассчитывают по эмпирической формуле
,
где 
– коэффициент, зависящий
от сорта стали и размеров стальных листов.
Для уменьшения потерь от вихревых токов магнитопровод выполняют не сплошным, а в виде пакета из стальных листов, изолированных друг от друга. Так, например, при частоте = 50 Гц применяют листы толщиной 0,25¼0,5 мм а при частотах порядка сотен и тысяч герц — 0,02¼0,05 мм.
Потери в магнитопроводе от гистерезиса и вихревых токов называют
потерями в стали
.
Таким образом, цепи переменного тока с ферромагнитными магнитопроводами являются нелинейными цепями, так как наличие магнитопровода приводит к искажению кривой тока.
