Схема замещения и векторная диаграмма катушки с ферромагнитным магнитопроводом
 |
Рассмотрим процессы в катушке с замкнутым ферромагнитным магнитопроводом, обмотка которой имеет
витков. Протекающий по обмотке ток 
(рис. 6.8 а) создает магнитный поток. Основная часть этого
потока 
– замыкается по магнитопроводу, а меньшая часть — поток
рассеяния 
, рассеивается в пространство. Обычно составляет несколько процентов от .
Если магнитопровод насыщен или имеет большой воздушный зазор, то поток соизмерим с .Рис. 6.8
Если пренебречь активной составляющей сопротивления катушки и потоком рассеяния, то при питании катушки от источника синусоидального тока в ней будет возникать основной магнитный поток
. (6.4)
Вследствие этого в витках катушки возникает ЭДС самоиндукции
. (6.5)
Так как эта ЭДС равна напряжению источника, то
.
(6.6)
Формулы (6.4) и (6.6) показывают, что вектор 
опережает вектор 
на 90°.
Действующее значение этого напряжения
. (6.7)
Построим векторную диаграмму идеальной катушки (
= 0, = 0). За исходный вектор примем вектор максимального
значения магнитного потока 
(рис. 6.8 б). Вектор напряжения опережает вектор магнитного потока
на 90°, а вектор ЭДС самоиндукции 
равен вектору напряжения , но противоположен по направлению. Вектор действующего
значения тока через катушку 
опережает вектор на угол 
, обусловленный гистерезисом. Представим вектор суммой
двух составляющих: активной — проекцией вектора тока на вектор напряжения 
и реактивной 
, которую принято называть током намагничивания.
Тогда
. (6.8)
Этому
уравнению соответствует схема замещения (рис. 6.8 в), где ток 
обусловлен потерями в магнитопроводе:
.
(6.9)
Составляющая – это ток через идеализированную катушку (катушка, в магнитопроводе
которой нет потерь энергии).
Схему на рис. 6.8 в можно преобразовать в другую схему (рис. 6.8 г), используя проводимости ветвей
В схемах (рис. 6.8 в и г) 
– соответственно активная составляющая сопротивления и
активная составляющая проводимости, учитывающие потери мощности в магнитопроводе;
– реактивная составляющая сопротивления
и реактивная составляющая проводимости, обусловленные основным магнитным потоком.
В схеме замещения реальной катушки учитываем активное сопротивление катушки и реактивное сопротивление 
, обусловленное магнитным потоком рассеяния (рис.
6.9 а, б). В этих схемах участок ab называют ветвью намагничивания.
Запишем уравнение по второму закону Кирхгофа для схем (рис. 6.9) в комплексной форме
. (6.10)
Применим это уравнение для построения векторной диаграммы реальной катушки (рис. 6.10). Угол, обусловленный гистерезисом
.
Практически 
или 
.
Коэффициент мощности
.
(6.11)
Активная мощность катушки с ферромагнитным магнитопроводом состоит
из потерь мощности в проводах 
и потерь мощности в магнитопроводе 
. (6.12)
Чем больше угол , тем больше активная составляющая тока и потери в магнитопроводе. Поэтому
угол называют углом потерь в магнитопроводе.
