Частота вращения магнитного потока ротора
Так как в
короткозамкнутом роторе каждый стержень (в пазу проводника) образует отдельную
фазу, а пазы ротора сдвинуты в пространстве, то сдвинутые по фазе токи в стержнях
создают вращающееся магнитное поле. В любом случае частота вращения магнитного
потока ротора в пространстве равна сумме частоты вращения самого ротора 
и частоты вращения потока ротора относительно
ротора 
, т.е. 
.
Таким образом, магнитные потоки статора и ротора вращаются относительно статора
с одинаковой частотой 
и образуют
один результирующий магнитный поток.
Уравнения магнитодвижущих сил и ток
статора
асинхронного двигателя
При холостом ходе асинхронного двигателя МДС ротора близка к нулю и вращающийся магнитный поток создается только МДС статора
,
где
– ток холостого хода двигателя.
При увеличении нагрузки на валу двигателя увеличивается ток ротора, а его МДС
.
Геометрическая сумма МДС статора и ротора всегда равна МДС статора при холостом ходе
.
Отсюда
(11.19)
или
, (11.20)
где
– приведенный ток ротора. (11.21)
Здесь 
– коэффициент трансформации по току.
Из (11.20) ток статора двигателя
.
(11.22)
Уравнения токов (11.20) и (11.22) аналогичны соответствующим уравнение для токов трансформатора. Ток статора, как и ток первичной обмотки трансформатора, имеет составляющие тока холостого хода и ток ротора, обусловленный нагрузкой. Отличие заключается в том, что ток холостого хода асинхронного двигателя намного больше, чем в трансформаторе, и составляет 40…60 % от номинального значения. Это обусловлено двойным воздушным зазором в магнитной системе машины.
Составляющая
тока ротора 
появляется тогда, когда к валу ротора приложен тормозной
момент. При этом приведенный ток 
отличается от реального не только за счет разного числа
витков и обмоточных коэффициентов обмоток статора и ротора, но и числа фаз обмоток
ротора. Поэтому для приведения ротора необходимо, чтобы 
, 
, 
, что было учтено в (11.20).
Схема замещения и векторная диаграмма асинхронного двигателя
При анализе работы асинхронной
машины используют схему замещения. Переход от схемы с электромагнитной связью
к схеме с электрической связью показан на (рис. 11.6). На схеме замещения (рис.
11.6 а) электромагнитная связь осуществляется через основной магнитный поток 
, который индуктирует в обмотке статора
ЭДС 
, а в обмотке вращающегося
ротора — ЭДС 
, определяемые уравнениями (11.5) и (11.8). Схема замещения
(рис. 11.6 б) соответствует неподвижному ротору, для которого индуктивное
сопротивление равно 
, активное — 
. При этом ЭДС ротора 
определяется выражением (11.9), а уравнение
электрического равновесия для цепи ротора имеет вид
.
(11.23)
Умножив это равенство на коэффициент трансформации ЭДС 
(11.11) с учетом (11.12) и (11.21) получим
,
(11.24)
где 
– приведенное активное сопротивление фазы ротора; 
– приведенное индуктивное сопротивление фазы ротора.
Рис. 11.6
Уравнение (11.24) позволяет перейти к схеме замещения (рис. 11.6.
в) с электрической связью между статором и ротором. В ветви намагничивания протекает
ток , который согласно (11.20) и схеме замещения
(рис.
11.6 в) определяется по формуле
.
Падения напряжения от этого тока на сопротивлениях 
и 
равны ЭДС: 
.
Уравнение электрического равновесия для цепи статора
(11.25)
аналогично уравнению (9.7) для первичной цепи трансформатора.
Рис. 11.7
Схеме замещения (рис. 11.6 в) и уравнениям (11.24) и (11.25) соответствует
векторная диаграмма (рис. 11.7). Из рис. 11.18 видно, что с увеличением момента
нагрузки на валу и, следовательно, скольжения, возрастает ток ротора 
. Из векторной диаграммы следует, что одновременно увеличивается
ток статора 
и уменьшается фаза 
. С увеличением тока 
увеличиваются падения напряжения 
на статоре и когда падение напряжения
становится соизмеримым с напряжением 
, угол вновь возрастает.
В режиме холостого хода ток
ротора 
0, угол сдвига тока статора относительно напряжения сети
близок к 
.
