Закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС
Рассмотрим участок цепи, содержащий сопротивление и ЭДС (рис. 1.14).
Рис. 1.14
Разность потенциалов между точками 
и 
равна напряжению
.
Выразим потенциал точки через потенциал точки . С этой целью сначала выражаем потенциал точки
через потенциал точки ,
затем потенциал точки – через
потенциал точки (учитывая при
этом, что ток протекает от более высокого потенциала к более низкому и направление
действия ЭДС указывает на возрастание потенциала).
Для схемы на рис. 1.14 а
или
.
Тогда
. (1.24)
Для схемы на рис. 1.14 б:
или
.
Тогда
.
(1.25)
Из уравнения (1.24) для схемы (рис. 1.14 а)
.
(1.26)
Из уравнения (1.25) для схемы (рис. 1.14 б)
.
(1.27)
В общем случае
.
(1.28)
Последнее уравнение выражает в математической форме закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС.
Законы Кирхгофа
Законы Кирхгофа устанавливают соотношения между токами и напряжениями в разветвленных электрических цепях произвольного типа.
Первый закон Кирхгофа вытекает из закона сохранения заряда. Он состоит в том, что алгебраическая сумма токов, сходящихся в любом узле, равна нулю
Рис. 1.15
, (1.29)
где
– число токов, сходящихся в данном
узле.
Например, для узла электрической цепи (рис. 1.15) уравнение по первому закону Кирхгофа можно записать в виде
.
В этом уравнении токи, направленные к узлу, приняты положительными.
Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма падений напряжений на отдельных участках замкнутого контура, произвольно выделенного в сложной разветвленной цепи, равна алгебраической сумме ЭДС в этом контуре
,
(1.30)
где k — число источников ЭДС; 
– число ветвей в замкнутом контуре; 
– ток и сопротивление 
-й
ветви.
Рис. 1.16
Так, для замкнутого контура схемы (рис. 1.16)
.
Замечание о знаках полученного уравнения:
1) ЭДС положительна, если ее направление совпадает с направлением произвольно выбранного обхода контура;
2) падение напряжения на резисторе положительно, если направление тока в нем совпадает с направлением обхода.
