Преобразование линейных электрических схем
Расчет и исследование сложных электрических схем во многих случаях можно значительно облегчить за счет преобразования. Суть преобразования заключается в замене участков цепи эквивалентными, но более простыми, т.е. не вызывающими изменения напряжения и токов в остальной части цепи.
Последовательное соединение резисторов
Если несколько
резисторов соединены один за другим без разветвлений и по ним протекает один и
тот же ток, такое соединение называется последовательным (рис. 1.17 а). Обозначим
сопротивления отдельных резисторов через 
,
а напряжения на них соответственно 
.
По второму закону Кирхгофа имеем
.
(1.31)
Разделим обе части формулы (1.31) на ток 
или
. (1.32)
Таким образом, при последовательном соединении эквивалентное или общее сопротивление
равно сумме сопротивлений отдельных участков цепи
(рис. 1.17 б). В общем
случае
, (1.33)
где
– число последовательно соединенных
резисторов.
Ток в этой цепи
.
Напряжения на отдельных участках определяются по формулам
.
Последовательное соединение приемников энергии нашло широко применяется в различных областях техники. Оно используется обычно в тех случаях, когда расчетное напряжение приемника меньше напряжения источника электрической энергии.
Параллельное соединение резисторов
Параллельным соединением приемников называется такое соединение, при котором к одним и тем же двум узлам электрической цепи присоединяется несколько ветвей (рис. 1.18).
Рис. 1.18
В соответствии с законом Ома и первым законом Кирхгофа
;
или
.
(1.34)
Сократив обе части равенства на 
, получим
или
. (1.35)
Таким образом, общая (эквивалентная) проводимость при параллельном соединении приемников равна сумме проводимостей параллельных ветвей.
Из формулы (1.34) определяем общее сопротивление трех ветвей
.
(1.36)
Если параллельно включены 
одинаковых резисторов Ri, то эквивалентное сопротивление
цепи 
в
раз меньше сопротивления одной ветви
.
(1.37)
Во всех случаях параллельного соединения эквивалентное сопротивление меньше самого малого из параллельно включенных.
Практический интерес представляет цепь с двумя параллельными резисторами (рис. 1.19). Эквивалентное сопротивление ее рассчитывают по формуле
Рис. 1.19
. (1.38)
Токи в ветвях можно выразить через общий ток
; 
.
Параллельное соединение имеет свои особенности: все приемники находятся под одним напряжением; при неизменном напряжении отключение одного или нескольких приемников энергии не нарушает режима работы оставшихся включенными приемников.
