Функции функций
Некоторые важные универсальные процедуры в MATLAB используют в качестве переменного параметра имя функции, с которой они оперируют, и потому требуют при обращении к ним указания имени М- файла, в котором записан текст программы вычисления некоторой другой процедуры (функции). Такие процедуры называют функциями функций. Чтобы воспользоваться такой функцией от функции, необходимо, чтобы пользователь предварительно создал М-файл, в котором вычислялось бы значение нужной функции по заданному значению ее аргумента. Перечислим некоторые из стандартных функций от функций, предусмотренных вMATLAB.
Вычисление интеграла методом квадратур осуществляется процедурой:
Здесь а и Ь - нижняя и верхняя границы изменения аргумента функции; I - полученное значение интеграла; число обращений к вычислению функции, представленной М-файлом с названием, указанным в <Имя
функции>. Функция quad использует квадратурные формулы Ньютона- Котеса четвертого порядка.Аналогичная процедура quad8 использует более точные формулы 8- го порядка.
Интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений осуществляют функции ode23 и ode45. Они могут применяться как для решения простых дифференциальных уравнений, так и для моделирования сложных динамических систем.
Известно, что любая система обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) может быть представлена в так называемой форме Коши.
где у - вектор переменных состояния системы; ? - аргумент (обычно время); /- нелинейная вектор-функция от переменных состояния у и аргумента Обращение к процедурам численного интегрирования ОДУ имеет вид:
где <Имя функции> - строка символов, являющаяся именем М-файла, в котором вычисляется вектор-функция f(y,t), т.е. правые части системы ОДУ;
у0 - вектор начальных значений переменных состояния; t - массив значений аргумента, соответствующих шагам интегрирования; у - матрица проинтегрированных значений фазовых переменных, в которой каждый столбец соответствует одной из переменных состояния, а строка содержит значения переменных состояния, соответствующих определенному шагу интегрирования;
tspan - вектор-строка [t0 tfinal], содержащая два значения. t0 - начальное значение аргумента t;
tfinal - конечное значение аргумента, options - строка параметров, определяющих значения допустимой относительной и абсолютной погрешности интегрирования.
