Параметр options можно не указывать. Тогда по умолчанию допустимая относительная погрешность интегрирования принимается равной 1.0е-3, а абсолютная (по каждой из переменных состояния) - 1.0е-6. Если же эти значения не устраивают пользователя, то следует перед обращением к процедуре численного интегрирования установить новые значения допустимых погрешностей с помощью процедуры odeset таким образом:
ленного интегрирования по всем переменным одновременно, а AbsTol является вектором-строкой, состоящим из абсолютных допустимых погрешностей численного интегрирования по каждой из фазовых переменных.
Функция ode23 осуществляет интегрирование численным методом Рунге-Кутта 2-го порядка, а с помощью метода 3-го порядка контролирует относительные и абсолютные ошибки интегрирования на каждом шаге и изменяет величину шага интегрирования так, чтобы обеспечить заданные пределы ошибок интегрирования. Для функции ode45 основным методом интегрирования является метод Рунге-Кутта 4-го порядка, а величина шага контролируется методом 5-го порядка.
Далее при рассмотрении расчетов переходных процессов в линейных электрических цепях мы рассмотрим применение данного способа решения дифференциальных уравнений на примере.
Вычисления минимумов и корней функции осуществляется следующими функциями MATLAB.
- нахождение минимума функции одного аргумента; ^^ - нахождение минимума функции нескольких аргументов; fzero - нахождение нулей (корней) функции одного аргумента. Последняя из указанных функций может с успехом использоваться для отыскания корней характеристических уравнений при расчете переходных процессов, расчете фильтров и т.д.
Обращение к первой из процедур в общем случае имеет вид.
Результатом этого обращения будет значение Xmin аргумента функции, соответствующее локальному минимуму в интервале Х1<Х<Х2 функции, заданной М-файлом с указанным именем. В качестве примера рассмотрим нахождение числа п, как значения локального минимума функции у = cos(x) на отрезке [3, 4]:
При этом X является вектором аргументов, а Х0 означает начальное (исходное) значение этого вектора, в окрестности которого отыскивается ближайший локальный минимум функции, заданной М-файлом с указанным именем. Функция ^^ находит вектор аргументов Xmin, соответствующий найденному локальному минимуму.
Обращение к функции fzero должно иметь вид:
Здесь х0 — начальное значение аргумента, в окрестности которого отыскивается действительный корень функции со значениями, вычисляемыми в М-файле с заданным именем; tol -_ заданная относительная погрешность вычисления корня; trace -. обозначение необходимости выводить на экран промежуточные результаты; z — значение искомого корня.
