Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Явление радиоактивности Радиация Электромагнитное излучение Действие ионизирующих излучений Поглощенная доза космогенные радионуклиды испытания ядерного оружия ядерный реактор продукты выброса Меры радиационной защиты воздействия радиации

“Увлечение” фононов, фононный “ветер”

    С именем Р. Паерлса (R.E. Peierls) связан еще один возможный эффект, который, правда, еще не наблюдался. Паерлс обратил внимание, что при некоторых условиях сопротивление при низких температурах может падать быстрее, чем по закону Т⁵.
    При выводе закона Т⁵ предполагалось, что фононы находятся в состоянии теплового равновесия, тогда как в действительности при наличии тока распределение электронов имеет неравновесный характер, следовательно, за счет электрон-фононного рассеяния распределение также не будет равновесным.
    Если суммарный квазиимпульс объединенной электрон-фононной системы был отличен от нуля в начальный момент времени, то в отсутствие процессов переброса он оставался бы отличным от нуля во все последующие моменты времени, даже в отсутствие эл. поля и поэтому э-ф система не могла бы прийти в полное т-д равновесие. Вместо этого электроны и фононы совершали бы совместное дрейфовое движение, сохраняя отличные от нуля квазиимпульс и электрический ток.
    Металлы, свободные от дефектов, обладают конечной проводимостью только потому, что в них могут происходить процессы переброса. Именно, они уменьшают суммарный квазиимпульс и приводят к затуханию эл. тока в отсутствие Е. Если, однако, поверхность Ферми целиком помещается внутри 1-й з.Б., то существует минимальные волновой вектор, q_min, и энергия фонона, _min, ниже которых процессы переброса происходить не могут. Когда величина k_BT гораздо ниже такой энергии, число фононов, число фононов, способных участвовать в этих процессах, должно быть пропорциональным ехр(-_min/k_BT) и поэтому сопротивление:

При более внимательном рассмотрении можно получить (ААА.с.60)

    Эффект фононного ветра не наблюдался, скорее всего из-за того что сопротивление при низких температурах определяется не зависящим от температуры вкладом рассеяния на дефектах (примесных атомах), см. Д3.
    Итак, для температурной зависимости сопротивления при низких Т: = c + aT² + bT⁵.
    При высоких температурах: =AT.
    Для электронной теплопроводности при низких Т: ^-1=dT + fT = gT².
    При высоких Т: =const

Д3. Оценка сечения рассеяния электронов на примесном атоме

Пусть ион введен в решетку. Если n_e' - соответственное изменение электронной плотности, то уравнение Максвелла, определяющее изменение потенциала, имеет вид:

= 4еn_e'.

Д3.1

Соответственно энергия электрона Е становится Е - е, а хим. потенциал заменяется на + e, поскольку в распределении Ферми (1.17) энергия входит в комбинации Е -. Тогда изменение электронной плотности можно записать как