Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

    Цвет металлов определяется зависимостью его коэффициента отражения, от частоты

где I_r , I₀ - интенсивности (энергия) отраженного и падающего света. Различие цвета меди, золота и алюминия указывает на то, что зависимость R() сильно меняется при переходе от одного металла к другому.
    В электродинамике сплошных сред (см. например, Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Электродинамика сплошных сред) выводится соотношение

где n и К - показатель преломления и коэффициент экстинкции, являются, соответственно, действительной и мнимой частью комплексного коэффициента преломления, а именно,

    Зависимость от частоты комплексной диэлектрической проницаемости () в металлах диктуется зависимостью проводимости (), в соответствии с (11.11). Если подставить выражение (11.7) для () в приближении свободных электронов, то коэффициент отражения конкретного металла будет зависеть лишь от плазменной частоты и электронного времени релаксации. Этого явно недостаточно, чтобы объяснить реально наблюдаемую, достаточно резкую, структуру R().
    Недостаток модели свободных электронов заключается в том, что в ней столкновения являются единственным механизмом поглощения энергии. Поскольку металл непрозрачен для излучения с частотой ниже плазменной, то в отсутствие столкновений все падающее излучение должно было бы полностью отражаться. Излучение с >_p может проходить через металл и отражение уменьшается. Единственный эффект столкновений в этом случае состоит в том, что они сглаживают резкий переход от полного к частичному отражению. Из-за столкновений часть энергии, приобретаемой электронами от падающего излучения, преобразуется в тепловую энергию (например, ионов и примесей). Поскольку столкновения приводят к уменьшению отраженной энергии на всех частотах, то это не может приводить к резкой зависимости R().
    Для блоховских электронов возможно поглощение с переходом с уровня Е на уровень Е' = E + . Для свободных электронов такой процесс невозможен, поскольку при этом не соблюдается закон сохранения импульса p' = p + q, где q - импульс фотона. Для блоховских электронов должен соблюдаться закон сохранения квазиимпульса: k' = k + q + G, где G - один из векторов обратной решетке. Для видимого света
= 0.4-0.74 мкм, волновой вектор фотона q обычно имеет величину ~10⁵ см^-1, в то время как типичные размеры зоны Бриллюэна порядка k_F 10⁸ cм^-1, т.е. изменением волнового вектора при поглощении фотона можно пренебречь. При этом, однако, энергия электронов меняется на величину приблизительно нескольких эВ, то он должен перейти из одной зоны в другую с тем же волновым вектором, т.н. межзонные переходы.

На главную сайта Dvoika.net