Модель свободных электронов (МСЭ)
МСЭ - теория свободных электронов, т.е. электронов не взаимодействующих с ионными остатками. Это крайняя идеализация - взаимодействие с ионами всегда присутствует: движение электронов ограничено размерами образца именно за счет этого взаимодействия. Тем не менее, МСЭ дает удивительно хорошее описание для многих процессов. Считается также, что электроны не взаимодействуют друг с другом (модель независимых электронов). Основные теории МСЭ связаны с именами Друде и Зоммерфельда.
Теория металлов Друде (1900г.) - теория свободных электронов в рамках классической физики. Точнее - почти свободных электронов - электроны испытывают столкновения с ионами.
Основные предположения:
1) Газ независимых электронов. В интервалах между столкновениями не учитывается взаимодействие электронов с другими электронами и ионами. В отсутствие электромагнитных внешних полей электрон движется по прямой с постоянной скоростью до очередного столкновения. В присутствии внешних полей, электрон движется в соответствии с воздействием только этих полей, пренебрегая сложными дополнительными полями, порождаемыми другими электронами и ионами.
2) Столкновения - мгновенные события, внезапно меняющие скорость электронов. Позже будет показано, что при этом рассеяние на электронах не является важным! Достаточно предположить существование какого-то механизма рассеяния не вдаваясь в подробности. (Друде предполагал отталкивание от сердцевин непроницаемых ионов).
3) В
единицу времени электрон испытывает столкновение с вероятностью W~1/
. За время dt - W ~dt/.
- время релаксации, не зависит от пространственного положения электрона и его
скорости.
4) Электрон приходит в состояние теплового равновесия со своим окружением исключительно благодаря столкновениям. Столкновения поддерживают локальное термодинамическое равновесие чрезвычайно простым способом: скорость электрона после столкновения не зависит от скорости до того, направлена случайным образом, соответствует температуре в данной локальной области.
