Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Электроны, позитроны

    Прохождение электронов и позитронов через вещество отличается от прохождения тяжелых заряженных частиц. Главная причина - малые массы покоя электрона и позитрона. Это приводит к относительно большому изменению импульса при каждом столкновении, что вызывает заметное изменение направления движения электрона или позитрона и как результат - электромагнитное радиационное излучение.
    Ионизационные потери электронов преобладают в области относительно небольших энергий. С ростом энергии электрона Е растут радиационные потери. Отношение ( К ) удельных радиационных и ионизационных потерь энергии определяется зависимостью :

   К=(dЕ/dх)_рад/(dE/dx)_иониз=1.26*10^-3 ZE

    где
    Е  выражается в Мегаэлектронвольтах,
    Z - средний заряд ядер атомов среды.
    Энергия электронов Е_крит, при которой величина удельных радиационных потерь равна величине удельных ионизационных потерь - называется критической. Критические энергии для различных веществ приведены в табл.4.

Таблица 4.

    При энергиях электрона выше критической радиационные потери преобладают над ионизационными. Так для электронов с энергией 100 Мэв радиационные потери в железе и свинце превышают ионизационные соответственно в 3 и 10 раз. В области энергий, в которой преобладают радиационные потери, энергия электронов экспоненциально убывает при прохождении через вещество:

    E = E₀exp(x/L_r)

    где Е_о - начальная энергия электрона,
    Е - энергия электрона после прохождения длины х,
    L_r - радиационная длина.
    Прохождение позитронов в веществе описывается теми же соотношениями. Дополнительно необходимо учесть эффекты аннигиляции налетающего позитрона с электроном вещества. Сечение аннигиляции _анниг ~ 1/v, поэтому позитроны аннигилируют, практически потеряв всю свою энергию.
    Масса электронов значительно меньше массы тяжелых частиц, что сказывается на характере их движения в веществе. При столкновении с атомными электронами и ядрами электроны значительно отклоняются от первоначального направления движения и двигаются по извилистой траектории. Для электронов вводится эффективный пробег, определяемый минимальной толщиной вещества, измеряемой в направлении исходной скорости пучка и соответствующей полному поглощению электронов.
    Эффективные пробеги в (г/см²) электронов с энергией Е (МэВ) в алюминии можно определить по формулам :

R(А1) = 0.4 E^1.4 , при 0.15 < Е < 0.8,
R(A1) = 0.54 Е - 0.133 , при 0.8 < Е < 3,

    Эффективный пробег электронов в веществе с зарядом Z и массовым числом А связан с эффективным пробегом в алюминии следующим образом:

R(A,Z) = R(А1) · (Z/A)_Al / (Z/A)

    Эффективные пробеги электронов в различных веществах приведены в таблице 5.

Таблица 5.

На главную сайта Dvoika.net