Энергетическая
щель. Если UG = 0, то при пересечении волновым вектором
брэгговской плоскости, благодаря вырожденности, электрон плавно переходит с одной
ветки на другую (рис. 2.2, 2.3б). Если UG 
0, энергия непрерывно меняется только в том случае, если электрон останется на
кривой, отвечающей либо нижней, либо верхней ветви, как это видно из (2.37) и
рис. 2.2, 2.3в. Чтобы перейти с одной ветви на другую при непрерывном изменении
k, энергия должна изменится скачком по крайней мере на величину 2|UG|,
которую называют энергетической щелью.
Энергетические зоны в одномерном случае
 Рис. 2.4. Построение поверхности Ферми для кристалла Pb для сечений (100) и (110) з.Б., проходящих через точки ГUK а) и ГХW б), соответственно |
На рис.2.1б зонная структура ε(к) приведена
в т.н. схеме приведенных зон. В этой схеме зонная структура приведена к 1-й зоне,
пользуясь периодичностью зонной структуры. На рис. 2.3 проиллюстрированы способы
изображения зонной структуры для 2-кратно вырожденного уровня в одномерном случае
в схемах расширенных, приведенных и повторяющихся зон. Если изображать уровни
с учетом всех брэгговских плоскостей, то мы получим описание в схеме расширенных
зон (рис. 2.3д).
Если задавать уровни с помощью векторов
в 1-й зоне Бриллюэна, т.е. сместив уровни на векторы обратной решетки (рис. 2.3
е), то мы получим описание в схеме приведенных зон. Схема повторяющихся зон демонстрирует
периодичность описания в к-пространстве, но данная схема избыточна, поскольку
каждый уровень повторяется многократно.
Изображение зонной структуры в трехмерном к-пространстве.
Для изображения зонной структуры в 3-мерном пространстве волновых векторов, обычно используют кривые зависимости вдоль определенных направлений k (рис.2.1а,б). Обычно изображение делается в схеме приведенных зон (рис.2.1б), поскольку в общем случае произвольного направления в k-пространстве структура зон не обладает периодичностью. Как видно, даже в приближении “пустой” решетки получаемые зависимости E(k) оказываются достаточно сложными. Большинство кривых вырождено. Из-за конечного, пусть слабого, взаимодействия с решеткой вырождение частично снимается. Описание требует использования аппарата теории групп.
