Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Явление радиоактивности Радиация Электромагнитное излучение Действие ионизирующих излучений Поглощенная доза космогенные радионуклиды испытания ядерного оружия ядерный реактор продукты выброса Меры радиационной защиты воздействия радиации

Метод присоединенных плоских волн (ППВ). (Slater J.C., 1937) Метод основан на том, что в области между узлами, где потенциал постоянен (используется МТ-потенциал), функцию _k(r) записывают в виде суперпозиции конечного числа плоских волн, а в атомных областях требуют, чтобы она имела более осциллирующий "атомный" характер. Это достигается путем разложения _k,E(r) по набору присоединенных плоских волн φ_k,E(r):

_k,E(r) = _G C_Gφ_k+G,E(r),
(3.16)

где суммирование ведется по векторам G обратной решетки. ППВ φ_k,E(r) определяются следующим образом:

1. Вблизи атомов, |r-R| < r₀, φ_k,E(r) - удовлетворяет уравнению Шредингера для атома:

-(^²k^²/2m)^²φ_k,E(r) + V(|r-R|)φ_k,E(r) = Eφ_k,E(r)
(3.17)

2. Между атомами, |r-R| > r₀, φ_k,E(r) - плоская волна

φ_k,E(r) = exp(ikr),
(3.18)

но связь E и k, например типа E = ^²k^²/2m, отсутствует. Следует отметить, что между атомами φ_k,E(r) удовлетворяет уравнению для свободного электрона

Hφ_k,E(r) = (^²k^²/2m)φ_k,E(r), а не (3.17).

3. φ_k,E(r) - непрерывна на границе.

Заметим, что производная от φ_k,E(r) на границе r = r₀ , в общем случае имеет разрыв, поэтому ^²φ_k,E(r) обладает там особенностями -функции.

На главную сайта Dvoika.net