Квазиклассический подход к динамике блоховских электронов
Итак, на предыдущих лекциях мы познакомились с квантомеханическим подходом к описанию поведения электрона в периодическом поле решетки Браве. Мы узнали также какими методами решается уравнение Шредингера для электронов, волновая функция которых удовлетворяет условию Блоха. Тем самым мы знаем, каким образом можно определить собственную волновую функцию и собственные значения энергии электрона, а точнее, зависимость энергии от квазиимпульса где n - номер зоны. В основном состоянии электроны заполняют наинизшие энергетические состояния вплоть до энергии Ферми EF(k), значение которой также зависит от направления квазиимпульса. Тем самым в k-пространстве формируются эквиэнергетические поверхности, одна из которых - есть поверхность Ферми.
Мы убедились в том, что эти задача отыскания собственных волновых функций Ψn,k и зависимости Еn(k) не решается легко. При этом решетка предполагалась идеальной и жесткой, а внешние поля отсутствовали. Однако, именно поведение материала во внешних электрических, магнитных, тепловых полях или под действием механических сил представляет наибольший практический интерес. Естественно, что внешние поля усложняют и без того сложное описание кристаллов в рамках квантовой механики. Оказалось, что многие свойства кристаллов можно описать, сделав пол-шага назад, а именно, применив квазиклассический подход.
| На главную сайта Dvoika.net |