Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Взаимодействие электромагнитного излучения с веществом

    При прохождении через вещество фотоны (гамма-кванты) взаимодействуют с атомами, электронами и ядрами, в результате их интенсивность уменьшается. В области энергий до 10 Мэв наиболее существенными процессами являются фотоэффект, эффект Комптона и образование злектрон-позитронных пар. При энергии гамма-квантов больше 10 Мэв превышается порог фотоядерных реакций и в результате взаимодействия фотонов с ядрами становятся возможны реакции типа (,р), (,n), (,a). Сечения фотоядерных реакций в области энергий до 100 Мэв составляют 1% полного сечения взаимодействия гамма-квантов с атомом. Однако фотоядерные реакции необходимо учитывать в процессах преобразования фотонного излучения в веществе, так как вторичные заряженные частицы, такие как протоны и альфа-частицы, могут создавать высокую плотность ионизации.
    При фотоэффекте фотон поглощается атомом и высвобождается электрон. Энергетические соотношения при этом выглядят следующим образом :

- Е_е + E_i

    где - энергия первичного фотона, E_i энергия связи электрона в атоме, Е_е - кинетическая энергия вылетевшего электрона.
    После вылета фотоэлектрона в атомной оболочке образуется вакансия. Переход менее связанных электронов на вакантные уровни сопровождается выделением энергии, которая может передаваться одному из электронов верхних оболочек атома, что приводит к его вылету из атома (эффект Оже) или трансформироваться в энергию характеристического рентгеновского излучения. Таким образом, при фотоэффекте часть энергии первичного гамма-кванта преобразуется в энергию электронов (фотоэлектроны и электроны Оже), а часть выделяется в виде характеристического излучения, Линейный коэффициент фотопоглощения можно записать в виде :

= _k + _s

   где _k - характеризует часть коэффициента поглощения, приводящую к преобразованию первичной энергии фотона в кинетическю кинетическую энергию электрона. _s  -  характеризует преобразование энергии первичных фотонов в энергию характеристического излучения.
    Линейный коэффициент фотоэлектрического поглощения пропорционален отношению:

=  Z⁵ / ^3.5

   Величина резко уменьшается с ростом энергии и при > 10 Мэв фотоэлектроны практически не образуются.
    Ослабление интенсивности ( I ) падающего пучка фотонов в зависимости от толщины слоя вещества описывается  соотношением:

I(x) =  I₀ e^-x

 где = + +  и
    - линейный коэффициент ослабления в случае фотоэффекта,
    - линейный коэффициент ослабления для комптон эффекта,
    - линейный коэффициент ослабления в случае эффекта образования пар.

	- эффект Комптона
	- эффект образования пар
	- фотоэффект

    В случае эффекта Комптона, часть энергии -кванта преобразуется в кинетическую энергию электронов отдачи, а часть энергии уносит рассеянный фотон. Аналогично фотоэффекту линейный коэффициент комптоновского взаимодействия можно представить в виде :

ε = ε_k + ε_s

    где ε_k и ε_s имеют тот же смысл, что и  _k, _s в случае фотоэффекта.
    Вероятность рассеяния -квантов в случае эффекта Комптона зависит от плотности атомных электронов
n_e - Z. Линейный коэффициент комптоновского рассеяния  - Z / . Поэтому с увеличением энергии число рассеянных -квантов уменьшается.
    В случае тяжелых ядер комптон-эффект начинает преобладать над фотоэффектом в области энергий
  > Mэв. Комптон-эффект слабее зависит от энергии по сравнению с фотоэффектом. Поэтому им можно пренебречь лишь в области энергий >10Мэв, где становится существенным эффект образования электрон-позитронных пар.
    В случае образования электрон-позитронных пар баланс энергии имеет следующий вид :

  = 2m_ec² + E_e- + E_e+

   где Е_е- и E_e+  кинетические энергии электрона и позитрона.
    В случае эффекта образования электрон-позитронных пар энергия первичного фотона преобразуется в кинетическую энергию электрона и позитрона и в энергию аннгиляционного излучения.
    Если через    обозначить линейный коэффициент эффекта образования пар, то часть коэффициента _к, характеризующая преобразование энергии первичного фотона в кинетическую энергию электрона и позитрона, определяется соотношением :

_к = ( - 1.022 ) /

    Линейный коэффициент эффекта образования пар   -  Z² ln
   В области энергий >10 Мэв основную роль в ослаблении пучка -квантов играет эффект образования пар.
    Таким образом, во всех трех процессах взаимодействия первичного фотона с веществом часть энергии преобразуется в кинетические энергии электронов и позитронов, а часть - в энергию вторичного фотонного излучения.
    Поэтому коэффициент линейного ослабления потока фотонов  можно записать в виде :
= _k + _{s
   k} - линейный коэффициент передачи энергии излучения. Он определяет долю энергии -излучения, переданную электронам и позитронам в слое вещества. Значения и _k в различных средах даны в таблице 8.
   _s - линейный коэффициент рассеяния, Он определяет долю энергии -излучения, преобразованную в энергию вторичного -излучения.

Таблица 8.

Линейные коэффициенты передачи μk и линейные коэффициенты ослабления μ, в различных средах, см-1
Энергия -квантов МэВ	Вода		Алюминий		Свинец
	μk	μ	μk	μ	μk	μ
0.1	0.0253	0.171	0.1002	0.444	24.494	60.0
0.2	0.0299	0.137	0.0742	0.323	6.645	11.8
0.5	0.0330	0.097	0.0775	0.228	1.022	1.72
1.0	0.0310	0.0706	0.0726	0.166	0.435	0.79
2.0	0.0260	0.0493	0.0613	0.117	0.218	0.51
5.0	0.0189	0.0302	0.0486	0.075	0.308	0.49
10.0	0.0154	0.0221	0.0451	0.062	0.372	0.60

Величина зависит от плотности , заряда ядер вещества Z и энергии -квантов :

= (, Z , ).

    Можно ввести массовый коэффициент ослабления _m = /.
     Тогда соотношение   I(x) =  I₀ e^-x   будет иметь вид:

I = I₀ exp(-_mM_x )

       где М_х = _х .
    Если точечный источник -излучения находится в вакууме, то плотность потока -излучения I будет меняться с изменением расстояния R до источника по закону:

I ( R ) = I₀/4R² 

    Если точечный источник -излучения помещен в вещество, то на ослабление плотности потока моноэнергетических -квантов влияет и взаимодействие с веществом и увеличение расстояния:

I ( R ) = exp(-R)I₀ /4R²

    Это соотношение не учитывает вклад в интенсивность рассеянного излучения. Рассеянные -кванты после многократных столкновений с электронами могут выйти из вещества. В точку А, расположенную после защитного слоя, попадают как первичные, так и рассеянные -кванты. Тогда приведенное соотношение будет иметь вид :

I ( R ) = exp(-R) B I₀ /R²

    Величина В называется фактором накопления. Она обычно измеряется экспериментально

На главную сайта Dvoika.net