1/3 3R 105 3·10-6
0.3 R.Теплопроводность металлов.
Теплопроводность металлов должна складываться из теплопроводности фононной (теплопроводность решетки) и электронной подсистем:
κ = κlat + κe. | (8.37) |
Однако механизм
решеточной теплопроводности в металлах в значительной мере маскируется электронным
механизмом переноса тепла. В изоляторе длина свободного пробега фонона
λph = 3·10-6 см, vs ~ 105 см/сек,
Cv ~ 3R, поэтому:
κlat
= 1/3 Cv vsλ
+λph 1/3 3R 105 3·10-6
0.3 R.
Для одновалентного металла: λе
= 10-5 см, vF ~ 108 см/сек, Cve
= 0.1 R и
e
= 1/3 0.1R 108 105 см = 0.3·102R, откуда
κe/κlat
| (8.38) |
В максимуме κ(Т) значения
отличается не слишком сильно для разных веществ (от 103 до
2·104
Вт/(мК)). При этом диэлектрические кристаллы могут иметь теплопроводность, такую
же как и металлы. Синтетический сапфир (Al2O3) имеет κ
2·104 Вт/(мК) при 30К, в то время как, например, медь в максимуме имеет
κ 104
Вт/(м К). Алмаз при комнатной температуре проводит лучше (κ
» 550 Вт/(м К)), чем самый хороший проводник тепла
из металлов - серебро
(κ ≈ 407 Вт/(мК)).
Эти аномалии связаны с жесткостью межатомной связи и с массой частиц, составляющих
кристалл. Чем жестче связь и чем меньше масса частиц, тем выше теплопроводность
(высокая θD, малое ns(k)
exp(-θD/T)). В Л9 и Л10 мы
вернемся к вопросу о теплопроводности при обсуждении теории рассеяния.
| На главную сайта Dvoika.net |