Расчёт трёхфазной цепи при соединении приемника в звезду
При расчёте несимметричной трехфазной цепи с потребителем, соединённым в звезду, схема может быть без нулевого провода или с нулевым проводом, который имеет комплексное сопротивление ZN. В обоих случаях система линейных и фазных напряжений генератора симметричны. Система линейных напряжений нагрузки останется также симметричной, так как линейные провода не обладают сопротивлением. Но система фазных напряжений нагрузки несимметрична из-за наличия напряжения смещения нейтрали UN. Трехфазная цепь при соединении приёмника в звезду представляет собой цепь с двумя узлами, расчёт подобных цепей наиболее целесообразно вести методом узлового напряжения.
Расчет трехфазной цепи с нулевым проводом Метод контурных токов Теория электрических цепей Курс лекций и задач
Схема заданной цепи изображена на рисунке 4.1. Определяем систему фазных напряжений генератора. Фазное напряжение:
UФ = Uл/ = 127 В.
Комплексные фазные напряжения генератора:
UA = UФ = 127 B;
UB = UA * 
= 127 * = –63,5 — j110 B;
UC = UA * 
= 127 * = –63,5 + j110 B.
Определяем полные проводимости фаз приёмника: Решение задачи по теме «Трехфазные асинхронные двигатели c короткозамкнутым ротором» Условие задачи. Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором питается от сети с линейным напряжением Uл. Заданы параметры двигателя: номинальная мощность Pн, частота вращения nн, коэффициент полезного действия hн, коэффициент мощности cos j1н при номинальной нагрузке, кратность максимального момента Ммах / Мн и кратность пускового тока Iп / Iн Расчет электротехнических цепей Лабораторные работы и решение задач
YA
= 
= 0,154 + j0,231 Cм;
YB = 
= 0,0412 + j0,0352 Cм;
YC = 
= –j0,0558 Cм; YN=
= j0.1 См.
Узловым напряжением является в данном случае напряжение смещения нейтрали, которое определяется по формуле:
 |
UN=
=99.2-j24.5=102 * 
B.
Определяем фазные напряжения на нагрузке:
Рис 4.1
UA/ = UA — UN = 127 — (99.2-j24.5) = 27.8+j24.5=37.1
* 
B;
UB/ = UB — UN = (–63,5 — j110)
– (99.2-j24.5) = -162.7-j85.5= =184 *
B;
UC/ = UC — UN = (–63,5 + j110) — (99.2-j24.5) = -162.7+j134.5 =
=211 * 
B.
Определяем токи в фазах нагрузки:
IA = UA/ * YA = (27.8+j24.5)
* (0.154+j0.231) = -1.38+j10.2=10.3 * *
A;
IB = UB/ * YB = (-162.7-j85.5) * (0,0412 + j0,0352) = -3.69-j9.25=
=9.96
* 
A;
IC = UC/ * YC = (-162.7+j134.5)
* (–j0,0556) = 7.48+j9.05=11.7 * *
A;
IN = UN * YN = (99.2-j24.5)*j0.1 = 2.45+j9.92 = 10.2 * 
A.
Проверяем правильность определения токов по первому закону Кирхгофа для точки N’:
IA + IB + IC = IN;
Рис. 4.2
 |
-1.38+j10.2-3.69-j9.25+7.48+j9.05=2.45+j9.92;
2.41+j10 @ 2.45+j9.92.
Определяем комплексные мощности фаз и всей цепи:
SA = IA2 * Z1 = 10.22 * (2 — j3) = 212-j318=383
* 
B*A;
SB = IB2 * Z2 = 9.962 *
(14 — j12) =1389-j1190=1829 * 
B*A;
SC = IC2 * Z3 = 11.72 *
(j18) = j2464=2464 * 
B*A;
S= SA + SB + SC = 212-J318+1389-j1190+j2464=1601+j956=
=1865
*
B*A.
Для построения векторной диаграммы задаёмся масштабами токов MI = 2 А/см и напряжений MU = 25 В/см. Векторная диаграмма на комплексной плоскости построена на рисунке 4.2.
Расчёт трёхфазной цепи при соединении приёмника в звезду без нулевого провода.
Если задана трехфазная цепь без нулевого провода, то формула для определения напряжения смещения нейтрали не должна включать проводимость нулевого провода:
Далее фазные напряжения и токи нагрузки определяются аналогично предыдущему примеру, затем делается проверка:
IA + IB + IC = 0
Расчёт неразветвлённой цепи с несинусоидальными напряжениями и токами
Составляем схему заданной цепи, подключая последовательно соединённые приёмники к источнику напряжения
Единицей
измерения полной мощности S в системе СИ установлен Вольт-Ампер (ВА).
Знание
электрической мощности в каждой точке пространства, занятого электромагнитным
полем, позволяет решить главную утилитарную задачу электротехники: создание необходимого
распределения электромагнитной энергии в устройствах по её генерации, распределению
и использованию.
Конечно, физиков, интересующихся материей, не устроили эти
параметры. Они ввели понятия заряда Q и напряженности электрического поля Е (соответственно,
напряженность магнитного поля Н), как отношение электрической (магнитной) силы,
действующей на единичный заряд, к величине этого заряда E=FE/q. Но произведение
S=ЕхН есть плотность потока энергии. Соответственно, квадраты напряженности поля
определяют его энергию.
На основе этих понятий была построена система уравнений
классической электродинамики ( Максвелл, 1873 г.)
rot H = D/ t + j
rot E
= - B/ t
div D =
div B = 0
В нашу задачу не входит подробное изучение
этих уравнений, поскольку большинство электротехнических задач не требуют такого
мощного математического аппарата. Но следует отметить, что электротехникам с их
электрической мощностью приходится постоянно интегрировать по времени, чтобы получить
энергию. В то время как физикам, чтобы получить мощность, требуется дифференцировать
по времени.
Таким образом, нам необходимы всего 2 параметра - напряжение U
и ток I, чтобы представить всю картину мгновенного распределения электромагнитной
энергии в каком-либо электрическом устройстве.
Напряжение U между двумя точками
физической среды с разными потенциалами 1 и 2 определяет действие электромагнитных
сил, которые в силу подвижности заряженных частиц среды приводят к изменению потенциальной
картины, то есть к возникновению явлений, которые можно описать параметром электрического
тока I. Или, просто говоря, к возникновению электрического тока I между этими
двумя точками.
При этом электромагнитные силы совершают механическую работу,
создают новую конфигурацию электрического поля и возникает поле магнитных сил
(магнитное поле). Другими словами электромагнитная энергия переходит в механическую(тепловую),
электрическую и магнитную энергии. И этот переход определяется параметрами физической
среды, которые определяют подвижность и взаимодействие частиц, обладающих зарядом,
а также распределение электрических и магнитных полей с учётом электрических зарядов
и магнитных моментов материальных частиц, составляющих эту среду.
