Сложная цепь с магнитносвязанными катушками
В сложной цепи магнитосвязанные катушки могут находиться в любых ветвях. Так как направления токов в ветвях схемы выбираются произвольно, то токи в ветвях, содержащих магнитносвязанные катушки, могут быть направлены как согласно, так и встречно.
Расчет токов в сложной схеме с магнитносвязанными катушками производится, как правило, методом законов Кирхгофа. К расчету таких цепей неприменим метод узловых потенциалов и метод эквивалентного генератора. Учет всех слагаемых в уравнениях метода контурных токов довольно сложен, по этой причине его также не применяют.
Рассмотрим расчет схемы на конкретном примере рис. 73:
Система уравнений Кирхгофа:
При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа следует соблюдать правило полярности токов, а именно, падение напряжения от собственного тока ветви на собственном реактивном сопротивлении (I1jX1) и падение напряжения на взаимном реактивном сопротивлении от тока связанной ветви (I2jXМ) принимаются одного знака при согласном направлении этих токов, и противоположного знака при встречном направлении (в рассматриваемом примере токи направлены согласно).
Сделаем подстановки в уравнение (2) I2 = I - I1 и в уравнение (3) I1 = I - I2, в результате получим новую систему уравнений:
Новой системе уравнений соответствует некоторая новая эквивалентная схема без магнитных связей (рис. 74):
Если ветви с магнитносвязанными катушкам присоединены к общему узлу одноименными выводами, то магнитная развязка имеет вид рис. 75:
Если ветви с магнитносвязанными катушкам присоединены к общему узлу разноименными выводами, то магнитная развязка имеет вид рис. 76:
Замена исходной схемы с магнитносвязанными катушками эквивалентной схемой без магнитных связей называется развязкой магнитных связей или магнитной развязкой. Магнитная развязка электрических схем применяется для упрощения их расчета. После выполнения магнитной развязки к расчету схемы применим любой метод расчета сложных схем.
Литература
Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
Контрольные вопросы и задачи
Что такое активная мощность?
Что такое реактивная мощность, с какими элементами она связана?
&Что такое полная мощность?
Почему необходимо стремиться
к повышению коэффициента мощности 
?
Критерием чего служит баланс мощностей?
К
источнику с напряжением 
&подключена активно-индуктивная нагрузка,
ток в которой 
. Определить активную, реактивную и полную
мощности.
Ответ: Р=250 Вт; Q=433 ВАр; S=500 ВА.
В ветви, содержащей последовательно соединенные резистор R и катушку индуктивности L, ток I=2 A. Напряжение на зажимах ветви U=100 B, а потребляемая мощность Р=120 Вт. Определить сопротивления R и XL элементов ветви.
Ответ: R=30 Ом; XL=40 Ом.
Мощность, потребляемая цепью, состоящей из параллельно соединенных конденсатора и резистора, Р=90 Вт. Ток в неразветвленной части цепи I1=5 A, а в ветви с резистором I2=4 A. Определить сопротивления R и XL элементов цепи.
Ответ: R=10 Ом; XС=7,5 Ом.
| На главную сайта Dvoika.net |