Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Начертательная геометрия - Практикум по решению задач

1. Виды проецирования  По двум центральным проекциям треугольника АВС определить его пространственное положение. По имеющимся параллельным проекциям четырехугольника  АВСD построить пространственное положение четырехугольника АВСD и построить недостающую проекцию его вершины D.   Построить тень дорожного знака, если известна тень одного столба Построить проекцию параллелепипеда АВСДА*В*С*Д* на плоскость его основания по направлению диагонали СА*. Построить тень, полученную при освещении сооружения двумя светильниками. 2. Проекции точки По наглядному изображению точек  А,В,С,D и F построить эпюры; определить, где расположены точки, выписать их координаты. Построить недостающие проекции точек А,В,С,D и их наглядное изображение в системе трех плоскостей проекций. Построить пространственное изображение точки А (45,70,60) в системе трех плоскостей проекций, найти положение точек: 3. Проекции прямой линии По заданным фронтальной а2 и профильной а3 проекциям прямой построить горизонтальную проекцию а1 , прямой а. По фронтальному N2 и профильному T2 следам прямой апостроить её проекции. Определить через какие октанты она проходит. По горизонтальному M1 и профильному T3 следам прямой а построить её проекции. Определить через какие октанты она проходит. Через точку А (25, 15, 40) провести горизонталь под углом к фронтальной плоскости проекций a=30o, через точку В (5, 30, 10) провести фронталь под углом к  горизонтальной плоскости проекций b=10o. Построить три проекции отрезка АВ прямой линии п по заданным координатам ее концов А(30,10,10) , В(10,25,40). Построить проекции точки С, делящей отрезок в отношении АС:СВ=1:2. Построить следы прямой линии заданной отрезком. Построить следы прямой линии заданной отрезком. 4. Взаимное расположение точки и прямой Определить какая из предложенных на проекциях точек принадлежит прямой m. Построить проекции точки А равноотстоящей от плоскостей П1 и П2 и принадлежащей прямой а заданной на эпюре. Построить недостающие проекции точек А и В, если известно, что точка А лежит на прямой п, а В на 10 мм выше точки А. Определить какая из предложенных на проекциях точек принадлежит отрезку AB. 5. Методы преобразования ортогональных проекций. Определить натуральную величину отрезка АВ и углы наклона к плоскостям проекций П1 и П2 (Методом прямоугольного треугольника). Определить натуральную величину отрезка АВ и углы наклона к плоскостям проекций П1 и П2 (Методом замены плоскостей проекций). Определить натуральную величину отрезка АВ и углы наклона к плоскостям проекций П1 и П2 (Методом вращения вокруг оси перпендикулярной плоскости проекций). Вращением вокруг оси, параллельной плоскости проекций, найти натуральную величину треугольника АВС. Определить расстояние от точки А до отрезка ВС. 6. Взаимное расположение прямых Через точку Е провести прямую, пересекающую прямые АВ и СD. Построить отрезок определяющий расстояние между прямыми а и в. Определить расстояние между прямыми а и в. 7. Проекции плоскости По координатам трех точек А(45,30,10), B(30,10,45) и С(5,25,5) построить проекции плоскости и её следы. В плоскости треугольника АВС провести горизонталь, фронталь и линию наибольшего ската. Построить недостающую проекцию плоскости заданной двумя пересекающимися прямыми a и b, если известно, что она является профильно-проецирующей плоскостью. Построить следы плоскости заданной двумя параллельными прямыми. Изменить способ задания плоскости на эпюре (от следов перейти к двум пересекающимся прямым). 8. Взаимное расположение двух плоскостей Построить линию пересечения плоскости общего положения заданной треугольником АВС и горизонтально проецирующей плоскости a. Построить плоскость параллельную плоскости АВС и расположенную выше её на расстоянии 30 мм. Построить линию пересечения плоскости АВС и плоскости заданной двумя параллельными прямыми п и т. Определить видимость. Методом замены плоскостей проекций построить линию пересечения плоскости АВС и плоскости, определить видимость. Введением вспомогательных секущих плоскостей построить линию пересечения плоскости АВС и плоскости ?, определить видимость. Изобразить фронтальную проекцию линии пересечения плоскости, заданной следами и горизонтально проецирующей плоскости Через точку D провести плоскость перпендикулярную плоскости заданной треугольником АВС. 9. Взаимное расположение точки, прямой и плоскости Построить недостающую проекцию точки D принадлежащей плоскости АВС. Построить недостающие проекции прямой m, принадлежащей плоскости АВС. Определить расстояние от точки D до плоскости АВС. Определить точку пересечения прямой m с плоскостью АВС и определить видимость прямой по отношению к плоскости. Через точку D провести прямую т параллельную плоскости АВС. Построить точку пересечения прямой т с плоскостью и определить видимость прямой по отношению к плоскости. Через точку D провести прямую перпендикулярную плоскости АВС. 10. Многогранники Построить наложенное сечение призмы плоскостью a. Определить видимость ребер пирамиды ABCS и построить недостающую проекцию линии m лежащей на её поверхности. Определить видимость ребер пирамиды ABCS, найти точки пересечения прямой линии m с пирамидой и определить видимость прямой. Определить видимость ребер пирамиды ABCS, построить линию пересечения её с плоскостью общего положения a, заданной следами и определить натуральную величину сечения пирамиды плоскостью a. Построить линию пересечения призмы с треугольником АВС и определить видимость. Построить линию пересечения двух призм. Построить линию пересечения пирамиды и призмы. 11. Проекции кривой линии Через точку А провести касательную к окружности с центом О. Провести касательную к двум дугам радиуса R и r, внешнее касание. Провести касательную к двум дугам радиуса R и r, внутреннее касание. Построить окружность радиуса R и расположенную в плоскости общего положения, заданную двумя пересекающимися в центре окружности прямыми h и f. По заданной фронтальной проекции линии l принадлежащей плоскости общего положения, заданной двумя пересекающимися прямыми h и f, найти вторую проекцию линии. Определить длину правой цилиндрической винтовой линии шага s, радиуса r и определить угол подъема винтовой линии j. Определить недостающие проекции точек А , В и С, принадлежащие правой цилиндрической винтовой линии, заданного шага s и радиуса r, построить касательную к кривой в точке С. Через точку А провести касательную к кривой m. Провести касательную к кривой n параллельно заданному направлению s. Через точку А кривой l провести касательную. Через точку А провести нормаль к кривой m. Построить центр кривизны кривой l в точке К. Построить эволюту кривой l. 12. Поверхности. Построить недостающие проекции точек А, B, C, D, K и М принадлежащих цилиндру Построить недостающие проекции точек А, В, С и D расположенных на поверхности конуса. Построить недостающие проекции линии m расположенных на поверхности сферы. Найти точки пересечения прямой m с поверхностью шара и определить её видимость. Построить линию пересечения поверхности прямого кругового конуса и плоскости общего положения, заданной двумя пересекающимися прямыми h и f. Построить линию пересечения плоскости общего положения заданной следами с конической поверхностью