Узловые уравнения в матричной форме
Вводим понятие узловых потенциалов jу. Потенциал последнего n-го узла, для которого отсутствует строка в матрице [A] принимается равным 0. Столбовая матрица узловых потенциалов:
Напряжения ветвей связаны
с потенциалами узлов через матрицу 
.
Подставим в уравнения 1-го закона Кирхгофа , получим:
Введем обозначения:
-
матрица узловых проводимостей
- матрица узловых токов.
- система узловых
уравнений в обобщенной матричной форме.
При построении топографической диаграммы обход контуров можно производить по направлению тока или против. Чаще используют второй вариант.
В этом случае&с&учетом&того,&что в электротехнике принято, что ток течет от большего потенциала к меньшему, потенциал искомой точки равен потенциалу предыдущей плюс падение напряжения на элементе между этими точками. Если на пути обхода встречается источник ЭДС, то потенциал искомой точки будет равен потенциалу предыдущей плюс величина этой ЭДС, если направление обхода совпадает с направлением ЭДС, и минус величина ЭДС, если не совпадает. Это вытекает из того, что напряжение на источнике ЭДС имеет направление, противоположное ЭДС.
| На главную сайта Dvoika.net |