Для измерения активной мощности всей трехфазной цепи в зависимости от схемы соединения фаз нагрузки и ее характера применяются различные схемы включения измерительных приборов.
Для измерения активной мощности симметричной трехфазной цепи применяется схема с одним ваттметром, который включается в одну из фаз и измеряет активную
мощность только этой фазы (рис. 99). Активная мощность всей цепи получается
путем умножения показания ваттметра на число фаз: 
. Схема с одним ваттметром может быть использована
только для ориентированной оценки мощности и неприменима для точных и коммерческих
измерений.
Для измерения активной мощности в четырехпроводных трехфазных цепях (при наличии нулевого провода) применяется схема с тремя приборами (рис. 100), в которой производится измерение активной мощности каждой фазы в отдельности, а мощность всей цепи определяется как сумма показаний трех ваттметров:
.
Для измерения активной мощности в трехпроводных трехфазных цепях (при отсутствии нулевого провода) применяется схема с двумя приборами (рис. 101).
При отсутствии нулевого провода линейные (фазные) ток связаны между собой
уравнением 1-го закона Кирхгофа: 
. Сумма показаний двух ваттметров равна:
Таким образом, сумма показаний двух ваттметров равна активной трехфазной мощности, при этом показание каждого прибора в отдельности зависит не только величины нагрузки но и от ее характера.
На рис. 102 показана векторная диаграмма токов и напряжений для симметричной нагрузки. Из диаграммы следует, что показания отдельных ваттметров могут быть определены по формулам:
,
.
Методы расчета, основанные на свойствах линейных цепей.
Выбор того или иного метода расчета электрической цепи в конечном итоге определяется целью решаемой задачи. Поэтому анализ линейной цепи не обязательно должен осуществляться с помощью таких общих методов расчета, как метод контурных токов или узловых потенциалов. Ниже будут рассмотрены методы, основанные на свойствах линейных электрических цепей и позволяющие при определенных постановках задач решить их более экономично.
Метод наложения
Данный метод справедлив только для линейных электрических цепей и является особенно эффективным, когда требуется вычислить токи для различных значений ЭДС и токов источников в то время, как сопротивления схемы остаются неизменными.
Данный метод основан на принципе наложения (суперпозиции), который формулируется следующим образом: ток в k — й ветви линейной электрической цепи равен алгебраической сумме токов, вызываемых каждым из источников в отдельности.
Аналитически принцип наложения для цепи, содержащей n источников ЭДС и m источников тока, выражается соотношением
|
| (1) |
.Здесь 
&- комплекс входной проводимости k — й ветви, численно
равный отношению тока к ЭДС в этой ветви при равных нулю ЭДС в остальных ветвях;
&- комплекс взаимной& проводимости k — й и i– й ветвей,
численно равный отношению тока в k — й ветви и ЭДС в i– й ветви при равных нулю
ЭДС в остальных ветвях.
Входные и взаимные проводимости можно определить
экспериментально или аналитически, используя их указанную смысловую трактовку,
при этом& 
, что непосредственно вытекает из свойства взаимности
(см. ниже).
Аналогично определяются коэффициенты передачи тока 
, которые в отличие от проводимостей
являются величинами безразмерными.
Доказательство принципа наложения можно осуществить на основе метода контурных токов.
Если решить систему уравнений,
составленных по методу контурных токов, относительно любого контурного тока, например
, то получим
|
| (2) |
, &где 
&- определитель системы уравнений, составленный по методу
контурных токов; 
&- алгебраическое дополнение определителя
.
| На главную сайта Dvoika.net |