Порядок расчета
форма и геометрические размеры магнитопровода
Конструктивные данные трансформатора определяются из следующих известных из теории зависимостей для действующих значений первичного напряжения U1 и первичного тока I1:
E1 = 4,44 f w1 Фm ; I1 = δ1 Sпр1
где δ1 - плотность тока в первичной обмотке, А/мм2 ;
Sпр1 - сечение меди провода первичной обмотки, мм2.
Подставив в эти формулы выражения
Фm = Bm kст Fст и Sпр1 = Fо kм /[ w1(1 +ηн)]
и используя рационализованную систему единиц СИ, получим:
U1 » E1 = 4,44 f w1 kст Fст 10-4, В (1)
I1 = (δ1 Fо kм102) /[ w1(1 +ηн)] (2)
Между величинами U1 и E1 (напряжением питания э.д.с. первичной обмотки) в выражении (1) подставлен знак приближенного равенства потому, что в трансформаторах нормального исполнения U1 лишь незначительно превышает E1, т.к. падения напряжений в первичной обмотке малы по сравнению с E1.
В выражениях (1) и (2):
f - частота напряжения U1, Гц ;
w1 - число витков первичной обмотки;
Bm - амплитудное значение магнитной индукции в магнитопроводе трансформатора, Тл;
Fст - площадь поперечного сечения магнитопровода, см2;
kст - коэффициент стали, учитывающий наличие изоляции пластин и неплотность сборки пакета магнитопровода.
kст = Fст акт / Fст - отношение площади поперечного сечения всех листов стержня магнитопровода без изоляции к произведению ширины стержня на толщину пакета магнитопровода;
Fст акт - активное сечение стали магнитопровода, см2;.
I1 - первичный ток;
Fо - площадь окна магнитопровода, см2;
kм - коэффициент заполнения окна магнитопровода медью (отношение суммарной площади поперечного сечения всех проводов обмоток трансформатора, пронизывающих его окно, к площади окна);
ηн - к.п.д. трансформатора в номинальном режиме;
[1/ (1 + ηн )] - коэффициент, учитывающий площадь меди окна, приходящуюся на первичную обмотку (примерно равен двум);
Принимая, что U1 I1 = Pн /( ηн cosj1н), где Pн - активная мощность, отдаваемая трансформатором потребителю и решая совместно (I) и (2), имеем:
Fо Fст = [Pн(1 + ηн ) 102] / [4,44 f Bm ηн cosj1н δ1 kм kст] (3)
где Pн = 
, Вт, причем:
i - номер вторичной обмотки;
n - число вторичных обмоток;
cosj i - принимаем равным единице(активная нагрузка);
cosj1н - коэффициент мощности трансформатора.
Поскольку в формуле (3) неизвестны величины Bm, δ1, ηн, cosj1н, kм и kст, ими приходится предварительно задаваться, основываясь, главным образом, на экспериментальных данных, полученных в результате испытания ряда трансформаторов, подобных рассчитываемому.
Сопоставление достоинств и недостатков трансформаторов различных типов (с различными конфигурациями магнитопроводов) с точки зрения получения минимального веса, объема, стоимости, а также простоты конструкции и технологичности изготовления позволяет сделать следующие выводы.
Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме
Уравнение 3.9 представляет собой закон Ома для цепи синусоидального тока в комплексной форме
, (3.9)
где Z — комплексное сопротивление, Ом.
В общем случае Z имеет некоторую действительную часть R и некоторую мнимую часть jX,
. (3.10)Уравнение 3.9 можно записать иначе.Разделим обе его части на 
и перейдём от комплексных амплитуд
и 
к комплексам действующих значений 
и 
.
По первому закону Кирхгофа, алгебраическая сумма
мгновенных значений токов, сходящихся в любом узле схемы равна нулю: 
.
Подставив вместо 
выражение 
и вынеся 
за скобку, получим 
. Таким образом,
(3.11)
Уравнение 3.11 представляет первый закон Кирхгофа в комплексной форме.
Для замкнутого контура сколь угодно сложной электрической цепи синусоидального
тока можно составить уравнение по второму закону Кирхгофа и представить в комплексной
форме: 
Анализ переходных процессов во временной области. операторный метод.
Идея операторного метода заключается в замене вещественной
переменной t комплексной переменной 
, осуществляемой в соответствии с функциональным преобразованием
Лапласа. При этом каждой временной функции 
, называемой оригиналом (прообразом), ставится
в соответствие функция 
, именуемая изображением (образом). Эта операция записывается
f(t) ·=· F(p). В результате такой замены система дифференциальных
уравнений для оригиналов преобразуется в систему алгебраических уравнений для
их изображений. В результате решения этой системы определяют изображение 
искомой величины, а на заключительном
этапе переходят к физически понятной функции – оригиналу 
.
Подобный прием применялся при анализе стационарного решения цепей символическим методом. Однако в то время, как символический метод можно применять лишь к гармоническим функциям, операторный метод обладает значительно большей общностью и применим к широкому классу функций.
| Выбор типа выпрямителя |