Задания на курсовую работу
Заданы три приёмника электрической энергии со следующими параметрами: Z 1 = …Ом, Z 2 = …Ом, Z 3 =… Ом. Рассчитать режимы работы электроприёмников при следующих схемах включения:
1. Присоединить приёмники последовательно к источнику с напряжением U =… В. Определить полное сопротивление цепи Z, ток I, напряжения на участках, угол сдвига фаз, мощности участков и всей цепи, индуктивности и ёмкости участков. Построить топографическую векторную диаграмму цепи.
2. Присоединить приёмники параллельно к источнику с напряжениемU =… В. Определить токи в ветвях и в неразветвленной части цепи, углы сдвига фаз в ветвях и во всей цепи, мощности ветвей и всей цепи. Построить векторную диаграмму цепи.
3. Составить из приёмников цепь с двумя узлами, включив в каждую ветвь соответственно электродвижущую силу E1=… В, E2 = …В, E3 = …В. Рассчитать в комплексной форме токи в ветвях, напряжения на участках, мощности источников и приёмников, составить уравнение баланса мощностей. Построить векторную диаграмму в комплексной плоскости. Для расчёта применить метод (см. графу М в таблице 1).
4. Соединить приёмники в звезду с нулевым проводом ZN = …Ом (или без нулевого провода ZN = ¥), и подключить их к трёхфазному источнику с линейным напряжением UЛ = …В. Определить фазные токи и напряжения источника, напряжение смещения нейтрали, ток в нулевом проводе при его наличии. Построить топографическую векторную диаграмму в комплексной плоскости.
5. Соединить приёмники в треугольник и подключить его к тому же источнику трехфазного напряжения. Определить фазные и линейные напряжения и токи, мощности фаз и всей цепи. Построить векторную диаграмму цепи в комплексной плоскости.
6. Присоединить приёмники последовательно к источнику несинусоидального напряжения тока. Определить действующие значения тока и напряжения, активную мощность цепи. Записать уравнения мгновенных значений неизвестных тока или напряжения между зажимами цепи. Значения сопротивлений считать для частоты первой гармоники.
Частоту напряжения считать равной f = 50 Гц.
Данные для своего варианта взять из таблицы №1.
Таблица №1 Числовые параметры схем электрических цепей
|
№ вар-та |
Z1; Ом |
Z2; Ом |
Z3; Ом |
ZN; Ом |
U; В |
Е1; В |
Е2; В |
Е3; В |
UЛ; В |
М |
Мгновенное значение несинусоидального тока или напряжения |
|
1 |
-j55 |
22+j34 |
45-j67 |
-j23 |
324 |
0 |
240 |
0 |
380 |
1 |
i = 2 Sin ωt + +1.1Sin 2ωt + +0.1Sin(3ωt — 150) |
|
2 |
35-j18 |
40+j45 |
-j60 |
¥ |
265 |
165 |
j105 |
0 |
660 |
2 |
|
|
3 |
45+j24 |
34-j23 |
j23 |
14 |
300 |
0 |
234 |
-j95 |
220 |
3 |
|
|
4 |
32-j24 |
j55 |
10+j34 |
17 |
565 |
285 |
0 |
0 |
660 |
1 |
u =500 Sin (ωt-230) +80 Sin (3ωt+ +340) +10 Sin 5ωt |
|
5 |
42+j16 |
18-j24 |
j30 |
¥ |
150 |
j155 |
0 |
140 |
380 |
2 |
|
|
6 |
22-j30 |
6+j26 |
25 |
-j45 |
200 |
200 |
j80 |
0 |
220 |
3 |
|
|
7 |
j12 |
8+j28 |
16-j25 |
¥ |
200 |
0 |
0 |
200 |
380 |
1 |
u = 300 Sin ωt + 100 Sin (2ωt + 120) + 40 Sin 3 ωt |
|
8 |
-j24 |
32+j20 |
12+j18 |
-j16 |
180 |
180 |
j60 |
0 |
660 |
2 |
|
|
9 |
17-j4 |
14+j7 |
10-j7 |
¥ |
220 |
0 |
220 |
j90 |
380 |
3 |
|
|
10 |
16+j14 |
70-j30 |
-j26 |
-j18 |
125 |
0 |
180 |
0 |
220 |
1 |
i = 4 Sin (ωt — 400) +0,6 Sin (2ωt — 200) + 0,19 Sin 3ωt |
|
11 |
30-j22 |
63+j34 |
65 |
¥ |
300 |
300 |
0 |
-j95 |
660 |
2 |
|
|
12 |
25+j14 |
-j36 |
12-j32 |
32 |
250 |
j150 |
250 |
0 |
380 |
3 |
|
|
13 |
8-j10 |
16+j6 |
-j12 |
-j12 |
140 |
j140 |
0 |
0 |
220 |
1 |
u = 200 Sin ωt + +120 Sin (2ωt - -420) +46 Sin 3wt |
|
14 |
30 |
12-j7 |
17+j24 |
¥ |
170 |
0 |
180 |
j95 |
380 |
2 |
|
|
15 |
64+j25 |
96-45 |
-j25 |
35 |
280 |
350 |
j125 |
0 |
660 |
3 |
|
|
16 |
14+j9 |
j15 |
32-j16 |
¥ |
325 |
0 |
0 |
550 |
380 |
1 |
u=345Sin(ωt+350)+85 Sin (3ωt-100)+ + 22 Sin 5ωt |
|
17 |
50+j35 |
45-j84 |
-j75 |
-j26 |
165 |
235 |
j155 |
0 |
660 |
2 |
|
|
18 |
12+j9 |
4-j15 |
j8 |
¥ |
85 |
95 |
0 |
j75 |
220 |
3 |
|
|
19 |
23+j46 |
j55 |
13-j34 |
17 |
565 |
285 |
0 |
0 |
660 |
1 |
u=500 Sin (ωt-230) +80 Sin (3ωt –340) + 10 Sin 5ωt |
|
20 |
16+j43 |
27-j13 |
-j70 |
¥ |
150 |
j155 |
0 |
140 |
380 |
2 |
|
|
21 |
32-j20 |
9+j16 |
45 |
-j45 |
200 |
200 |
j80 |
0 |
220 |
3 |
|
|
22 |
44-j32 |
18+j40 |
j24 |
43 |
220 |
180 |
0 |
0 |
380 |
1 |
i = 8Sin (ωt + 350) +3Sin (3ωt — 670) + 0,5 Sin 5ωt |
|
23 |
32+j12 |
85-j54 |
-j68 |
J25 |
450 |
j560 |
0 |
680 |
660 |
2 |
|
|
24 |
4-j6 |
8+j9 |
22 |
j8 |
80 |
60 |
j35 |
0 |
220 |
3 |
|
|
25 |
2+j6 |
4-j7 |
-j15 |
¥ |
70 |
0 |
0 |
85 |
220 |
1 |
u = 180 Sin (ωt - 250) +80 Sin 2ωt + +20 Sin (3ωt+300) |
|
26 |
-j18 |
23+j14 |
12-j62 |
23 |
150 |
90 |
j105 |
0 |
380 |
2 |
|
|
27 |
12-j4 |
-j14 |
8+j15 |
¥ |
200 |
0 |
255 |
j112 |
660 |
3 |
|
|
28 |
2+j6 |
4-j7 |
-j15 |
¥ |
70 |
0 |
0 |
85 |
220 |
1 |
u=180 Sin (ωt-250) +80 Sin2ωt+ +20Sin (3ωt+300) |
|
29 |
j18 |
23-j14 |
35 |
j23 |
150 |
90 |
j105 |
0 |
380 |
2 |
|
|
30 |
12-j4 |
-j14 |
8+j15 |
¥ |
200 |
0 |
255 |
j112 |
660 |
3 |
|
|
31 |
35+j25 |
60-j56 |
-j78 |
¥ |
355 |
0 |
0 |
360 |
220 |
1 |
i = 9Sin (ωt +1550) + 2 Sin (3ωt — 120) + 0,5 Sin 5ωt |
|
32 |
15+j10 |
j6 |
34-j21 |
j13 |
135 |
120 |
0 |
80 |
380 |
2 |
|
|
33 |
45+j45 |
12-j65 |
-j23 |
¥ |
600 |
350 |
255 |
0 |
660 |
3 |
|
|
34 |
32+j24 |
-j55 |
10-j34 |
17 |
565 |
285 |
0 |
0 |
660 |
1 |
u=500Sin(ωt-230) +80 Sin (3ωt+340) + 10 Sin 5ωt |
|
35 |
42-j16 |
18+j24 |
-j30 |
¥ |
150 |
j155 |
0 |
140 |
360 |
2 |
|
|
36 |
22+j30 |
6-j26 |
25 |
-j45 |
200 |
200 |
j80 |
0 |
220 |
3 |
Продолжение таблицы №1
|
№ вар-та |
Z1; Ом |
Z2; Ом |
Z3; Ом |
ZN; Ом |
U; В |
Е1; В |
Е2; В |
Е3; В |
UЛ; В |
М |
Мгновенное значение несинусоидального тока или напряжения |
|
37 |
-j56 |
35-j12 |
14+j56 |
25 |
350 |
j265 |
0 |
0 |
220 |
1 |
i = 5,5 Sin ωt + 1Sin (3ωt — 150) + 0,6 Sin (5ωt +550) |
|
38 |
8+j6 |
30+j23 |
j34 |
¥ |
455 |
354 |
j115 |
0 |
380 |
2 |
|
|
39 |
14-j20 |
18+j23 |
-j45 |
j13 |
110 |
j220 |
0 |
230 |
660 |
3 |
|
|
40 |
18-j20 |
60+j34 |
-j10 |
¥ |
320 |
j250 |
0 |
0 |
380 |
1 |
u = 455 Sin ωt + +58 Sin (3ωt-120)+ + 14 Sin (5ωt+300) |
|
41 |
-j55 |
24-j12 |
32+j22 |
¥ |
155 |
0 |
200 |
j95 |
660 |
2 |
|
|
42 |
9-j5 |
20+j13 |
j35 |
-j12 |
65 |
75 |
j95 |
0 |
220 |
3 |
|
|
43 |
13+j52 |
43-j34 |
j55 |
31 |
425 |
0 |
0 |
j95 |
660 |
1 |
i = 7Sin (ωt + 130) +1,2Sin (2ωt — 860) + 0,4 Sin 3ωt |
|
44 |
-j65 |
14+j56 |
56-j23 |
-j32 |
300 |
0 |
230 |
j240 |
380 |
2 |
|
|
45 |
15-j45 |
25+j55 |
-j34 |
¥ |
324 |
600 |
j450 |
0 |
220 |
3 |
|
|
46 |
12-j41 |
13+j32 |
j56 |
¥ |
250 |
j560 |
0 |
0 |
220 |
1 |
u=265Sin(ωt+450) +80 Sin (2ωt-230)+ + 25 Sin 3ωt |
|
47 |
11+j43 |
54-j23 |
-j27 |
-j13 |
350 |
450 |
j230 |
0 |
380 |
2 |
|
|
48 |
75+j16 |
24-j67 |
-j76 |
27 |
450 |
245 |
0 |
j530 |
660 |
3 |
|
|
49 |
45-j90 |
70+j30 |
j60 |
60 |
600 |
350 |
0 |
0 |
660 |
1 |
i = 3,5Sin (ωt+720) +1,2Sin (3ωt — 430) + 0,3 Sin 5ωt |
|
50 |
j55 |
46+j23 |
12-j35 |
¥ |
360 |
0 |
j240 |
160 |
380 |
2 |
Сокращённые выражения:
М — метод расчёта 1 — метод упрощения схем
¥– бесконечность 2 — метод контурных токов
3 — метод узловых и контурных уравнений
Первый закон Кирхгофа
Обычно первый закон Кирхгофа записывается для узлов схемы, но, строго говоря, он справедлив не только для узлов, но и для любой замкнутой поверхности, т.е. справедливо соотношение
|
|
(1) |
где 
- вектор плотности тока; 
- нормаль к участку dS замкнутой
поверхности S.
Первый закон Кирхгофа справедлив и для любого сечения. В частности, для сечения S2 графа на рис. 3, считая, что нумерация и направления токов в ветвях соответствуют нумерации и выбранной ориентации ветвей графа, можно записать
.
Поскольку в частном случае ветви сечения сходятся в узле, то первый закон Кирхгофа справедлив и для него. Пока будем применять первый закон Кирхгофа для узлов, что математически можно записать, как:
|
|
(2) |
т.е. алгебраическая сумма токов ветвей, соединенных в узел, равна нулю.
| Выбор типа выпрямителя |