Параллельное преобразование состоит в замене нескольких элементов, включенных параллельно, одним эквивалентным (рис. 9).
 |
Несложно доказать, что справедливы следующие соотношения:
и 
Для двух элементов: 
и 
3) Взаимное преобразование схем звезда-треугольник (рис. 4) возникает при свертке сложных схем.
Условием эквивалентности двух схем являются равенства для них токов (I1, I2, I3), напряжений (U12, U23, U31) и входных сопротивлений (R12, R23, R31) и соответственно входных проводимостей ( G12, G23, G31).
Приравняем входные сопротивления для обеих схем со стороны двух произвольных ветвей при отключенной третей (рис. 10):
(1)
(2)
(3)
 |
Сложим почленно уравнения (1) и (3) и вычтем из суммы уравнение (2), получим:
, по аналогии: 
,
.
Приравняем входные проводимости для обеих схем со стороны произвольной вершины и двух других вершин, замкнутых накоротко (рис. 11):
(4)
(5)
(6)
Сложим почленно уравнения (4) и (5) и вычтем уравнение (6), получим:
, по аналогии: 
,
.
В последних уравнениях заменим проводимости на соответствующие им сопротивления
, получим:
; 
;
.
При наличии полной симметрии соотношение между параметрами эквивалентных
схем составляет:
.
Параллельное соединение резистивного и индуктивного элементов
Для цепи на рис. 21 можно записать
;
, где 
&[См] — активная проводимость;
, где 
&[См] — реактивная проводимость катушки индуктивности.
Векторной диаграмме токов (рис. 22) для данной цепи соответствует уравнение в комплексной форме
,
где 
;&
& 
&- комплексная проводимость;
& 
.
Треугольник проводимостей, подобный треугольнику токов, приведен на рис. 23.
|
|
Выражение комплексного
сопротивления цепи на рис. 21 имеет вид:
.
| На главную сайта Dvoika.net |