Из физических законов следует, что при протекании синусоидального тока i=Imsinwt через любой линейный элемент электрической цепи напряжение на его зажимах также будет синусоидальным, и наоборот, при синусоидальном напряжении ток также будет иметь синусоидальную форму.
Из закона Ома для резистора R следует:
uR = Ri=RImsinwt=Umsinwt.
Из закона электромагнитной индукции для катушки L следует:
uL = - e = 
= wLImcoswt = Umsin(wt+90°).
Из закона сохранения заряда для конденсатора С следует:
uC = 
= Umsin(wt-90°).
Таким образом, в цепи переменного тока любой сложности напряжения и токи на всех участках будут изменяться по синусоидальному закону при условии, что источники энергии обеспечивают синусоидальную форму напряжений на их выводах.
Диапазон частот токов и напряжений, применяемых в различных отраслях современной техники, очень велик: от 10-1 Гц до 109 Гц. В электроэнергетике в качестве стандарта частоты в Европе принята частота f=50 Гц (w=2pf = 314 c-1), а в США и Канаде f = 60 Гц (w = 377 с-1), в других странах возможны оба варианта или один из них.
Частота f = 50 Гц принята в качестве стандарта исторически на заре развития электроэнергетики и уже не соответствует сегодняшнему уровню развития техники. Оптимальной на сегодня была бы частота в диапазоне 150 — 200 Гц. Однако переход на оптимальную частоту связан с большими техническими сложностями и в ближайшее время не может быть осуществлен.
Литература
1. Основы теории цепей: Учеб.для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с
.
Контрольные вопросы и задачи
1.
& В ветви на рис. 1 
& 
& 
. Определить ток 
.
Ответ: 
.
2. & В чем заключается сущность символического метода расчета цепей синусоидального тока?
3. & В чем состоит сущность метода контурных токов?
4. & В чем состоит сущность метода узловых потенциалов?
5.
& В цепи на рис. 5 
; 
; 
; 
& 
& 
& 
. Методом контурных токов определить комплексы действующих
значений токов ветвей.
Ответ: 
; 
; 
.
6. & В цепи на рис. 6 
& 
& 
& 
& 
& 
& 
& 
& 
.
Рассчитать токи в ветвях, используя метод узловых потенциалов.
Ответ: 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
.
| На главную сайта Dvoika.net |