Замена математических операций 2-го рода (дифференцирование, интегрирование) операциями 1-го рода (умножение, деление) существенно упрощает расчет цепей переменного тока в комплексной форме.
Современные инженерные
калькуляторы в режиме «compl» позволяют выполнять все действия с комплексными
числами непосредственно так же, как с обычными числами. При этом следует принять
во внимание, что калькулятор выполняет действия над комплексными числами только
в алгебраической форме 
и результаты расчета выдает также в
алгебраической форме. Если исходные комплексные числа заданы в показательной форме
, то после их ввода необходимо
выполнить операцию преобразования их в алгебраическую форму.
Комплексный метод расчета цепей переменного тока был разработан в 1910-1912гг. американским инженером Штейнметцом и сыграл большую роль в развитии теории электрических цепей переменного тока.
5. Мощность переменного тока
В сложной электрической цепи, состоящей из разнородных элементов R, L, C, одновременно происходят следующие физические процессы:
а) необратимый процесс преобразования электрической энергии в другие виды (тепловую, механическую и др.), который называется активным; Анализ электрических цепей Расчет параметров короткого замыкания Расчетное задание по ТОЭ
б) обратимый
процесс колебания энергии между переменным электрическим полем конденсаторов 
,
магнитным полем катушек
и источником
энергии, который называется реактивным.
Процесс преобразования и процесс колебания энергии взаимно накладываются друг на друга, создавая в цепи единый сложный энергетический процесс.
Пусть электрическая цепь носит активно-индуктивный характер и может быть представлена простой схемой, состоящей из источника ЭДС е и пассивных элементов R и L, включенных последовательно (рис. 39):
Напряжение и ток на входе схемы как функции времени и их комплексные изображения будут равны:
;
.
Мгновенная мощность, как функция времени, состоит из двух слагаемых:
Первое
слагаемое 
характеризует процесс преобразования электрической энергии
в другие виды (активный процесс). Второе слагаемое 
изменяются по периодическому закону с частотой
2w и характеризует процесс обмена энергией
между магнитным полем приемника и источником энергии (реактивный процесс).
Полная мощность
Помимо понятий активной и реактивной мощностей в электротехнике широко используется понятие полной мощности:
|
| (6) |
.&Активная, реактивная и полная мощности связаны следующим соотношением:
|
| (7) |
.&Отношение активной мощности
к полной называют коэффициентом мощности. Из приведенных выше соотношений видно,
что коэффициент мощности 
&равен косинусу угла сдвига
между током и напряжением. Итак,
|
| (8) |
.&
| На главную сайта Dvoika.net |