Электрическая цепь с параллельным соединением элементов R, L и С
Пусть на входе схемы рис. 49 действует переменное напряжение:
По 1-му закону Кирхгофа для мгновенных значений функций получаем уравнение в дифференциальной форме:
То же уравнение в комплексной форме получит вид:
,
где
- комплексная проводимость, 
- активная
проводимость, 
- реактивная индуктивная проводимость, 
- реактивная емкостная проводимость, 
- реактивная (эквивалентная)
проводимость, 
- модуль комплексной
проводимости или полная проводимость, 
- аргумент
комплексной проводимости или угол сдвига фаз между напряжением и током на входе
схемы. При 
и φ>0 — цепь
в целом носит активно-индуктивный характер, а при 
и φ<0 — цепь в целом носит
активно-емкостный характер.
Уравнение закона Ома для параллельной схемы будет иметь вид:
- в комплексной форме;
- в обычной форме для модулей.
Векторная диаграмма токов и напряжения при φ>0 показана на рис. 50.
На переменном токе в рассматриваемой цепи будут происходить одновременно два физических процесса: преобразование электрической энергии в другие виды (активный процесс) и взаимный обмен энергией между магнитным полем катушки, электрическим полем конденсатора и источником энергии (реактивный процесс).
Рассмотрим составление узловых уравнений на примере схемы по рис. 4.
|
|
|
Данная схема имеет 3 узла (m=3) и 5 ветвей (n=5). Граф схемы с выбранной ориентацией ветвей представлен на рис. 5.
Узловая матрица (примем 
)
|
А |
|
Диагональная матрица проводимостей ветвей:
|
Y |
|
,где 
.
| На главную сайта Dvoika.net |