Активные и реактивные составляющие токов и напряжений
При расчете электрических цепей переменного тока реальные элементы цепи (приемники, источники) заменяются эквивалентными схемами замещения, состоящими из комбинации идеальных схемных элементов R, L и С.
Пусть некоторый приемник энергии носит в целом активно-индуктивный характер (например, электродвигатель). Такой приемник может быть представлен двумя простейшими схемами замещения, состоящими из 2-х схемных элементов R и L: а) последовательной (рис. 51а) и б) параллельной (рис. 51б):
Обе схемы будут эквивалентны друг другу при условии равенства параметров
режима на входе: 
, 
. Напряжение При перемещении единичного положительного
заряда между двумя любыми точками А и Б электрического поля силами электрического
поля совершается работа, равная разности потенциалов этих точек.
Для последовательной схемы (рис. 51а) справедливы соотношения:
,
.
Для параллельной схемы (рис. 51б) справедливы соотношения:
,
.
Лабораторная работа № 1 по дисциплине "Электротехника и электроника" Цель работы: экспериментальная проверка действия законов Ома и Кирхгофа, изучение взаимосвязи параметров измерительных приборов точности измерений. Расчет электротехнических цепей Лабораторные работы и решение задач
Сравнивая правые части уравнений для U и I, получим соотношения между параметрами эквивалентных схем:
,
, 
, 
.
Из анализа полученных уравнений следует сделать
вывод, что в общем случае 
и 
и соответственно 
и 
, как это имеет место для цепей постоянного тока.
Математически любой вектор можно представить состоящим из суммы нескольких векторов или составляющих.
Матрица узловых проводимостей
|
|
|
.
Матрицы токов и ЭДС источников
|
|
|
|
|
|
. .Следовательно, матрица узловых токов будет иметь вид:
|
|
|
.Таким образом, окончательно получаем:
,
где 
; 
; 
; 
; 
.
Анализ результатов показывает, что полученные уравнения идентичны тем, которые можно записать непосредственно из рассмотрения схемы по известным правилам составления уравнений по методу узловых потенциалов.
| На главную сайта Dvoika.net |