Последовательной схеме замещения соответствует представление вектора напряжения в виде суммы двух составляющих: активной составляющей Uа, совпадающей с вектором тока I, и реактивной составляющей Uр, перпендикулярной к вектору тока (рис. 52а):
Из геометрии рис. 52а следуют соотношения: 
, 
, 
. Треугольник, составленный из векторов 
, 
, 
получил название треугольника напряжений. Комплексные
сопротивление и проводимость участка цепи Рассмотрим произвольную линейную
цепь с сосредоточенными параметрами, находящуюся под гармоническим воздействием.
Если стороны треугольника напряжений разделить на ток I, то получится новый
треугольник, подобный исходному, но сторонами которого являются полное сопротивление
Z, активное сопротивление R и реактивное сопротивление X. Треугольник со сторонами
Z, R, X называется треугольником сопротивлений (рис. 52б). Из треугольника
сопротивлений следуют соотношения: R=Z×cosφ, X=Z×sinφ, 
, 
. Решение задачи по теме «Двигатели постоянного тока» Условие
задачи. В двигателе постоянного тока параллельного возбуждения заданы номинальные
параметры: номинальное напряжение на зажимах двигателя Uн, мощность Рн, частота
вращения nн, коэффициент полезного действия hн, ток возбуждения Iвн, сопротивление обмотки якоря rа, численные значения которых
приводятся в табл
Параллельной схеме замещения соответствует представление вектора тока в виде суммы двух составляющих: активной составляющей Iа, совпадающей с вектором напряжения U, и реактивной составляющей Iр, перпендикулярной к вектору U (рис. 53а):
Из геометрии рисунка следуют соотношения:
,
, 
.
Треугольник, составленный из векторов
получил название треугольника токов.
Если стороны треугольника токов разделить на напряжение U, то получится новый треугольник, подобный исходному, но сторонами которого являются проводимости: полная — Y, активная - G, реактивная — B (рис. 53б). Треугольник со сторонами Y, G, B называется треугольником проводимостей. Из треугольника проводимостей следуют соотношения:
,
, 
, 
.
Разложение напряжений и токов на активные и реактивные составляющие является математическим приемом и применяется на практике для расчета несложных цепей переменного тока.
Литература
Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
Контрольные вопросы и задачи
В чем заключаются преимущества использования матричных методов расчета цепей?
Запишите выражения матрицы контурных сопротивлений и матрицы контурных ЭДС.
Запишите выражения матрицы узловых проводимостей и матрицы узловых токов.
Составить узловые уравнения для цепи на рис. 2.
Ответ:
.
Составить контурные уравнения для цепи рис. 4, приняв, что дерево образовано ветвями 3 и 4 (см. рис. 5).
Ответ:
| На главную сайта Dvoika.net |