Резонанс токов
Резонанс в цепи с параллельным соединением источника энергии и реактивных элементов L и C получил название резонанса токов. Простейшая схема такой цепи показана на рис. 64.
Комплексная входная проводимость схемы: Проволочное кольцо радиусом 10 см лежит на столе. Какой заряд потечет по кольцу, если его повернуть с одной стороны на другую.
Условие резонанса
токов: 
или 
, откуда 
- резонансная
(собственная) частота.
Из полученного равенства следует, что резонансного режима в цепи можно достичь изменением параметров элементов L и C или частоты источника w.
В резонансном режиме полная проводимость схемы равна активной проводимости
и имеет минимальное значение: 
= G, а ток источника также минимален и совпадает по фазе
с напряжением источника ( j = 0):
I =UY = UG.
Токи в ветвях с реактивными элементами IL=U(-jBL), IC =U(jBC) равны по модулю, противоположны по фазе и компенсируют друг друга, а ток в резисторе G равен току источника (I=IG=UG). Равные по модулю токи в реактивных элементах IL = IC могут значительно превосходить ток источника I при условии, что BL=BC>>G . Методика проведения исследований и обработки результатов эксперимента. Основная цель проведения лабораторной работы — оптимизировать частоту напряжения питания измерительной схемы индуктивного преобразователя с целью получения максимальной чувствительности.
Векторная диаграмма токов и напряжений показана на рис. 65.
Электрическая цепь с параллельным соединением
элементов G, L и C в технике получила название параллельного колебательного контура.
Свойства такой цепи как колебательного контура характеризуют следующие параметры:
- резонансная частота; 
- волновая
проводимость; 
- добротность.
Резонансные характеристики параллельного контура представлены на рис. 66.
Условие резонанса
токов 
&или
|
| (10) |
.При этом, как следует из
(8) и (9), 
. Таким образом, при резонансе токов
входная проводимость цепи минимальна, а входное сопротивление, наоборот, максимально.
В частности при отсутствии в цепи на рис. 4 резистора R ее входное сопротивление
в режиме резонанса стремится к бесконечности, т.е. при резонансе токов ток на
входе цепи минимален.
Идентичность соотношений (3) и (5) указывает, что в обоих случаях резонансная частота определяется соотношением (4). Однако не следует использовать выражение (4) для любой резонансной цепи. Оно справедливо только для простейших схем с последовательным или параллельным соединением индуктивного и емкостного элементов.
При определении резонансной частоты в цепи произвольной конфигурации или, в общем случае, соотношения параметров схемы в режиме резонанса следует исходить из условия вещественности входного сопротивления (входной проводимости) цепи.
Например, для цепи на рис. 6 имеем
Поскольку в режиме резонанса мнимая часть 
&должна быть равна нулю, то условие
резонанса имеет вид
,
откуда, в частности, находится резонансная частота.
| На главную сайта Dvoika.net |