Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

Лекция №7-2

1. Проекцией кривой линии является кривая линия;

2. Касательная к кривой линии проецируется в касательную к её проекции;

3. Несобственная точка кривой проецируется в несобственную точку её проекции;

4. Порядок линии — проекции алгебраической кривой равен порядку самой кривой или меньше;

5. Число узловых точек ( в которых кривая пересекает сама себя) проекции равно числу узловых точек самой кривой.

Случаи когда, плоская кривая проецируется в прямую (свойства 1,4,5), а касательная в точку (свойство 2) не учитываются.

Пространственные кривые линии в начертательной геометрии обычно рассматриваются как результат пересечения поверхностей или траекторию движения точки.

Пространственную, так же как и плоскую, кривую линию на чертеже задают последовательным рядом точек.

Классическим примером пространственных кривых линий являются цилиндрическая и коническая винтовые линии

Цилиндрическая винтовая линия.

Такую линию в пространстве описывает точка, которая движется по какой-либо образующей прямого кругового цилиндра, вращающегося вокруг своей оси так, что путь проходимый точкой по образующей пропорционален углу поворота цилиндра (рис. 7.9).

а) модель	б) эпюр
Рисунок 7.9. Цилиндрическая винтовая линия (правая)

Смещение точки вдоль образующей за один оборот называется шагом цилиндрической винтовой линии.

Различают правую и левую винтовые линии

Коническая винтовая линия.

   Такую линию описывает точка, которая движется по какой-либо образующей прямого кругового конуса, вращающегося  вокруг своей оси так, что путь пройденный точкой по образующей все время равен углу поворота конуса (рис.7.10).

Проекция на ось конуса смещения точки вдоль образующей за один оборот называется шагом конической винтовой линии. Горизонтальной проекцией конической винтовой линии является спираль Архимеда - одна из замечательных плоских кривых линий.
а) модель	б) эпюр
Рисунок 7.10 Коническая винтовая линия

Вернуться на главную сайта Dvoika.net