Рассмотрим на примерах случаи сопряжений при заданном радиусе и при заданной точке сопряжения.
4.1 Построение сопряжений
4.1.1 Задан радиус сопряжения
Рассмотрим последовательно сопряжения двух прямых, прямой и дуги, двух дуг при заданном радиусе сопряжения R.
а) для построения двух пересекающихся прямых ℓ1 и ℓ2 на расстоянии заданного радиуса сопряжения R проводим две вспомогательные прямые соответственно параллельные заданным прямым ℓ1 и ℓ2 (рисунок 4.3). Точка пересечения этих прямых является центром сопряжения О. Из полученного центра О опускаем перпендикуляры на заданные прямые ℓ1 и ℓ2 — получаем точки сопряжения А и В. Из центра О величиной заданного радиуса R проводим дугу в пределах между найденными точками А и В;
Построить третью проекцию детали по двум заданным. Выполнить необходимые разрезы. Проставить размеры. Построитьнаглядное изображение детали в аксонометрической проекции.
Рисунок 4.3
б) для построения прямой линии ℓ с дугой радиуса R1 , проведенной из центра О1 (рисунок 4.4) проводим вспомогательную прямую, параллельную прямой ℓ на расстоянии заданного радиуса сопряжения R, а из центра О1 проводим вспомогательную дугу радиусом R1 + R . В точке пересечения этих вспомогательных линий получаем центр сопряжения О. Из этого центра О восстанавливаем перпендикуляр на прямую — получаем точку сопряжения на прямой — точку А, затем соединяем центр О с центром дуги О1 — в пересечении прямой ОО1 с заданной дугой получаем точку сопряжения на дуге — точку В. Между найденными точками А и В радиусом R проводим дугу сопряжения;
в) построение сопряжения двух дуг: дуги R1 из центра О1
и дуги R2 из центра О2 (рисунок 4.5). К концентрично заданным дугам проводим из
центра О1 и О2 две вспомогательные дуги радиусом, соответственно равными R1+ R
и R2+ R, где R — радиус сопряжения, R1 и R2 — радиусы заданных дуг. Точка пересечения
вспомогательных дуг определяет центр сопряжения О с центрами заданных дуг О1 и
О2. Радиусом R проводим дугу сопряжения в пределах точек А и В. Сопряжения двух
дуг при заданном радиусе R возможно при следующем условии: О1О2 
R1
+ 2R + R2.
Рисунок 4.4
Рисунок 4.5
Рассмотрев наиболее характерные случаи сопряжений при заданном радиусе, можно выявить общее правило построение сопряжений для подобных случаев. Центр сопряжения определяется в пересечении двух вспомогательных линий, параллельных заданным углам, и отстоящих от заданных линий на расстоянии радиуса сопряжений.
Точки сопряжения определяются: на прямых — перпендикуляром, опущенным из центра сопряжений на прямую; на дугах – прямой, соединяющей центр сопряжений с центром заданной дуги.
