Построение лекальных кривых
Лекальные кривые имеют большое применение в технике. Рассмотрим наиболее часто встречающиеся способы построения плоских кривых. Эти кривые обычно обводят с помощью лекал, поэтому они получили название лекальных кривых.
Эллипс
Эллипсом называется плоская замкнутая кривая — геометрическое место точек К, сумма расстояний от которых до заданных точек F1 и F2 равняется длине заданного отрезка АВ, проведенного через точки F1 и F2, так чтобы отрезок АF1, равнялся отрезку F2В (рисунок 5.1). Отрезок АВ называется большой осью эллипса, а точки F1 и F2 — фокусами эллипса. Отрезок СД, проведенный через середину большой оси — точку О — центр эллипса перпендикулярно к ней, называется малой осью эллипса. Биссектриса смежного с ним угла F1K F2 называется касательной эллипса. Нормаль перпендикулярна касательной.
Рисунок 5.1
Построение эллипса по двум заданным его осям АВ и СД. Из центра О (рисунок 5.2) эллипса проводят две окружности, диаметры которых равны большой и малой осям элипса. Из центра эллипса проводят пучок лучей до пересечения с окружностями в точках 1, 2, 3, 4… и 11, 21, 31, 41… . Из точек 1, 2, 3, 4… проводят прямые, параллельные малой оси эллипса, а из точек 11, 21, 31, 41… - параллельные большой оси. Пересечение соответствующих пар этих прямых определяет ряд точек, соединяя которые плавной кривой получают эллипс.
Болтовое соединение представляет собой узел, состоящий из болта, гайки,шайбы и скрепляемых деталей 1 и 2
Для нахождения фокусов F1 и F2 надо из точки С как из центра, провести дугу радиусом R = АО, она пересечет ось АВ в точках Г1 и Г2 — фокусах.
Рисунок 5.2
Изображение окружностей в аксонометрии
При выполнении прямоугольных аксонометрических проекций предметов, имеющих поверхности вращения, приходится строить проекции окружностей — эллипсы. Расположение осей эллипсов, изображение окружностей в изометрии показано на рис. 33, а, а в диметрии — на рис. 33, б, здесь же даны величины больших осей (Б О) и малых осей (М О) по сравнению с натуральным диаметром (D) изображаемой окружности. На каждой оси приведены показатели искажения.
Рис. 33. Изображение окружностей:
а – в изометрии; б – в диметрии
