Примеры построения сопряжений
Пример 8. Внутреннее сопряжение окружности и прямой
линии при помощи дуги окружности радиуса R1. Вариант 2 (рис. 46). 
Решение аналогично примерам 6 и 7. Разница лишь в том, что радиус вспомогательной дуги равен R-R1.
- Пример 9. Внешнее сопряжение двух окружностей при помощи дуги радиуса R (рис. 47).
1. Построить центр сопряжения С. Для этого провести и пересечь между собой дуги окружностей радиусов R1+R и R2+R.
2. Построить точки сопряжения Т1 и Т2. Для этого провести и пересечь между собой прямые О1С и О2С.
3. Из центра С через точки Т1 и Т2 провести сопрягающую дугу.
Пример 10. Внутреннее сопряжение двух окружностей при помощи дуги радиуса R (рис. 48).
Решение аналогично примеру 9. Разница лишь в том, что радиусы вспомогательных дуг равны R-R1 и R-R2.
Конус, сфера и тор
По заданным проекциям А 2 построить проекции А 1 точек А, которые принадлежат конусу, сфере и тору (рис. 28).
Данные поверхности являются поверхностями вращения. Для построения проекций точек, принадлежащих таким поверхностям, целесообразно использовать проекции параллелей — окружностей, плоскости которых параллельны плоскостям проекций.
Построения:
через заданную проекцию А 2 точки А проводим проекцию m2 (отрезок прямой) – фронтальную проекцию параллели m;
строим проекцию m1 (окружность радиуса О2 М2) — горизонтальную проекцию параллели m;
находим А 1 Î m 1.
Если задана горизонтальная проекция точки, то построение других проекций точки, допустим фронтальной, аналогично:
1) строим горизонтальную проекцию m1 (окружность радиуса О 1 А 1);
2) строим проекции М1 и М2 точки М пересечения параллели m и одной из образующих конуса (сферы, тора);
через полученную проекцию М 2 точки М строим фронтальную проекцию m2 параллели (М 2 Î m 2);
находим А 2 Î m 2.
Рис. 28. Построение точки на поверхностях вращения
