Геометрические построения
Определение центра дуги окружности
Построения показаны на рисунке 2.6.
1. Назначить на дуге три произвольные точки А, В и С.
2. Соединить точки прямыми линиями.
3. Через середины полученных хорд АВ и ВС провести перпендикуляры.
Точка О пересечения перпендикуляров является центром дуги.
2.4. Сопряжения
Сопряжением называется плавный переход от одной линии к другой.
Роль плавных переходов в очертаниях различных изделий техники огромна. Их обуславливают требования прочности, гидроаэродинамики, промышленной эстетики, технологии. Чаще всего сопряжения осуществляют с помощью дуги окружности.
Из всего многообразия сопряжений различных линий рассмотрим наиболее распространенные:
1. Сопряжение двух прямых линий.
2. Сопряжение прямой линии и окружности.
3. Сопряжение двух окружностей.
Дуги окружностей, при помощи которых выполняется сопряжение, называют дугами сопряжения.
Алгоритм построения
1. Найти центр сопряжения;
2. Найти точки сопряжения, в которых дуга сопряжения переходит в сопрягаемые линии.
3. Построить дуги сопряжения, значит соединить точки сопряжения заданным радиусом сопряжения.
2.4.1.Сопряжение пересекающихся прямых линий при помощи дуги заданного радиуса.
Пример1. Сопряжение двух взаимно перпендикулярных прямых а и b дугой заданного радиуса R.
Даны две взаимно перпендикулярные прямые а и b. Задан радиус сопряжения R. (рис.2.7а)
Алгоритм построения
1. Находим центр сопряжения.
Проводим две прямые, параллельные а и b, на расстоянии, равном радиусу R. Эти прямые являются геометрическим местом центров окружностей радиуса R, касательных к данным прямым (рис.2.7б);
Точка О пересечения вспомогательных прямых — центр дуги сопряжения (рис.2.7 в).
2. Находим точки сопряжения.
Проводим перпендикуляры из центра дуги сопряжения к заданным прямым, получаем точки сопряжения А и В (рис.2.7 в).
3. Строим дугу сопряжения.
Радиусом R проводим дугу сопряжения между точками А и В (рис.2.7г).
На рисунках 2.7д и 2.7е показаны законченные построения сопряжения.
Рис.2.7
Пример2 (рис.2.8). Пример 3 (рис.2.9)
Рис.2.8 Рис.2.9
На данных примерах показано сопряжение двух прямых линий, расположенных под углом друг к другу. Последовательность построения этих примеров такая же, как в примере 1.
