Пересечение прямой с координатными осями
Следом прямой называют точку пересечения прямой с плоскостью проекций. Прямая общего положения имеет три следа: горизонтальный, фронтальный и профильный. Прямые частного положения имеют один или два следа: проецирующие прямые имеют один след, прямые уровня - два следа.Так как любая координатная плоскость является проецирующей на другой координатной плоскости, то задача построения следа прямой сводится к задаче нахождения точки пересечения прямой с проецирующей плоскостью.
Так, например, построение
горизонтального следа l'' прямой l (AB) (рис. 4.5, .а,б) определяется в пересечении
фронтальной проекции l'' с осью Ох.
а) б)
Рис. 4. 5. Пересечение прямой с горизонтальной и фронтальной плоскостью: а)
на наглядном чертеже, б) на ортогональном чертеже.
Некоторые геометрические построения При выполнении графических работ приходится решать многие задачи на построение. Наиболее встречающиеся при этом задачи — деление отрезков прямой, углов и окружностей на равные части, построение различных сопряжений прямых с дугами окружностей и дуг окружностей между собой.
Пересечение плоскости с координатными осями и координатными плоскостями
Чтобы задать плоскость аналитически, например, уравнением в отрезках: x/a +y/b +z/c=1, где а,b,c - отрезки отсекаемые плоскостью по осям x,y,z , можно воспользоваться правилом (см. п. 4.2) пересечения плоскости с проецирующими прямыми (все оси являются проецирующими на ту или иную координатную плоскость) или правилами пересечения заданной плоскости с координатными плоскостями (все координатные плоскости являются проецирующими по отношению к остальным двум), как с вырожденными их проекциями (они совпадают с осями) на других координатных плоскостях.Взаимно-параллельные плоскости
Две плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости (рис. 4.6,а). У параллельных проецирующих плоскостей вырожденные проекции R' и S' параллельны (рис. 4.а,б), у параллельных плоскостей их одноименные следа также взаимно параллельны (рис. 4.6,б)   |
 |
 |
