Перпендикулярность двух плоскостей
Плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них проходит через перпендикуляр к другой плоскости. Таким образом, чтобы построить плоскость, перпендикулярную заданной плоскости, необходимо сначала построить прямую, перпендикулярную данной плоскости, и через эту прямую провести искомую плоскостьНа рис. 6.4, а показано построение плоскости Q (n пересекается с m),
проходящей через точку К, перпендикулярной плоскости треугольника АВС и параллельной
заданной прямой l (последнее дополнительное условие определяет единственное
решение задачи).
Рис.6.4. Плоскость проходящая через перпендикуляр к другой плоскости перпендикулярна
ей. Поверхности Поверхностью называют множество последовательных положений линий,
перемещающихся в пространстве
Решение задачи состоит в следующем: вначале, опускаем из точки К перпендикуляр n на плоскость треугольника АВС, для чего проводим горизонталь h и фронталь f в плоскости треугольника, и затем строим n' перпендикулярно h' и n'' перпендикулярно f'', и через точку К проводим прямую m, параллельную прямой l. Две пересекающиеся прямые m и n определяют искомую плоскость, перпендикулярную заданной плоскости.
Аналогично решаются задачи о построении перпендикулярной
плоскости к плоскости, заданной следами. На рис. показана такая задача. Кроме
того, плоскость Р проведена перпендикулярно и плоскости Н.
 |
 |
 |
Рис. 6.5. Плоскость Q (ее след перепендикулярен P) явно видно, что
перпендикулярна P.
По определению: плоскость перпендикулярно другой плоскости,
если она перпендикулярно двум пересекающимся прямым этой плоскости.
Если плоскость
перпендикулярна горизонтальной линии (горизонтали), то она перпендикулярна горизонтальной
плоскости проекций Н
