Интегрирование по частям
Пример Вывести формулу редукции (понижения степени) для 
.
Решение. Используя формулу интегрирования по частям 
,
полагаем 
. Тогда 
Следовательно, 
Решим полученное
уравнение относительно 
.
Получаем 
Найти
предел 
.
Как видно, при попытке непосредственного
вычисления предела получается неопределенность вида 
. Функции, входящие в
числитель и знаменатель дроби удовлетворяют требованиям теоремы Лопиталя.
Тройные и двойные интегралы при решении задач Двойные интегралы в произвольной
области
f¢(x)
= 2x + 
; g¢(x) = ex;
Пример
При интегрировании
использовали формулы 
, при 
Пример
При интегрировании
использовали формулы: 
и 
К оглавлению раздела