Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

К другим разделам курса высшей математики
Математика 1 сем. | 2 семестр | 3 семестр | Задачи | Интеграл | Курсовая | Матрицы | Математический анализ | Решение интегралов | Двойной интеграл | Контрольная по математике | Экономические задачи | Практикум по решению задач

Тройные и двойные интегралы при решении задач

Замена переменной в определенном интеграле

Пример Вычислить интеграл .

Решение.

Пример Вычислить интеграл .

Решение. Сделаем замену: Пересчитаем пределы интегрирования. Если x = 0, то t = −1. Если же x = 1, то t = 2. Тогда интеграл через новую переменную t легко вычисляется:

Найти асимптоты и построить график функции .

 

Прямые х = 3 и х = -3 являются вертикальными асимптотами кривой.

 

Найдем наклонные асимптоты:

y = 0 — горизонтальная асимптота.

 

7271f726 К оглавлению раздела