Двойные интегралы в полярных координатах
Пример Вычислить двойной интеграл 
посредством преобразования в полярные координаты. Область интегрирования R
представляет собой круг 
.
 |  | |
| Рис.9 | Рис.10 |
Образ S данной области описывается множеством 
и показан на рисунке 10. Запишем исходный двойной интеграл в полярных координатах.
Вычислим последний интеграл с помощью
интегрирования по частям: 
Пусть 
.
Тогда 
. Следовательно,
Тройной интеграл в цилиндрических координатах
Цилиндрические координаты при вычислении тройного интеграла удобно применять
тогда, когда область V проектируется на одну из координатных плоскостей в
круг или часть круга.
Пример:
К оглавлению раздела