Двойные интегралы в произвольной области
Пусть область интегрирования R
типа I (элементарная относительно оси Oy) ограничена графиками функций
. При этом выполняются неравенства
и 
для всех 
. Тогда двойной интеграл
по области R выражается через повторный по формуле
Аналогичное соотношение существует и для области типа II. Пусть область интегрирования
R типа II (элементарная относительно оси Ox) ограничена графиками
функций 
при условии, что 
и 
для всех 
.
Тогда двойной интеграл, заданный в области R, выражается через повторный
интеграл по формуле 
При решении
задач иногда полезно разбить исходную область интегрирования R на две или
более областей и вычислять двойной интеграл в каждой области отдельно.
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = x, y = x2, x = 2. Матрицы. Терминология Прямоугольная таблица действительных чисел
Искомая площадь (заштрихована на рисунке) может быть найдена по формуле:
(ед2)
К оглавлению раздела