Курсовая, контрольная работа. Примеры выполнения

К другим разделам курса высшей математики
Математика 1 сем. | 2 семестр | 3 семестр | Задачи | Интеграл | Курсовая | Матрицы | Математический анализ | Решение интегралов | Двойной интеграл | Контрольная по математике | Экономические задачи | Практикум по решению задач

Тройные и двойные интегралы при решении задач

Двойные интегралы в прямоугольной области

Пример Вычислить двойной интеграл , заданный в области .

Решение. Поскольку функция f (x,y) представляет собой произведение f (x)g(y), интеграл равен

Пример Вычислить интеграл , заданный в области .

Решение. Выражая двойной интеграл через повторный (в котором внутренний интеграл зависит от x), получаем

Пример Вычислить интеграл в области . Ряды Фурье для функции с периодом

Решение. В данном случае также удобно сначала проинтегрировать по x и затем по y.

Пример.

Замена Получаем:

7271f726 К оглавлению раздела